Со­бы­тия эти про­изо­шли в далёкие вре­ме­на. При­воль­но жили горны на земле своих пред­ков и ни о чем не пе­ре­жи­ва­ли. Пасли скот, сеяли пашни, за­ни­ма­лись охо­той и ры­бал­кой. В диких лесах раз­во­ди­ли фрук­то­вые сады. Ничто не пред­ве­ща­ло на­дви­га­ю­щей­ся беды. И вот од­на­ж­ды, слов­но чер­ная гро­зо­вая туча, дви­ну­лись с моря на землю гор­цев враги. Же­сто­ки и бес­по­щад­ны были за­хват­чи­ки. Не ща­ди­ли они ста­ри­ков и муж­чин. Детей и жен­щин уго­ня­ли в за­мор­ское раб­ство.

Со­брал­ся совет ста­рей­шин на по­след­нюю сход­ку: ду­мать, как убе­речь род­ную землю от на­дви­га­ю­щей­ся беды. Долго ду­ма­ли. И ре­ши­ли, что оста­ет­ся толь­ко одно бить­ся до по­след­не­го, не сда­вать­ся. Но не бро­сать все силы сразу в бой, а по­де­лить их на три части, чтобы, по­доб­но трём гроз­ным валам, на­ка­ты­ва­лись они на врага, уни­что­жа­ли его и об­ра­ща­ли и бег­ство.

Пер­вы­ми пошли в бой се­до­вла­сые ста­ри­ки. И повёл их опыт­ный воин Фишт. Ста­рые бойцы мно­гое по­ви­да­ли на своем веку. При­вык­ли они и к тя­же­сти щитов, а свист мечей был для них по­до­бен во­ен­ной му­зы­ке. Креп­ко би­лись ста­ри­ки. Не­ма­ло уни­что­жи­ли вра­гов. К не­сча­стью, слиш­ком не­рав­ные были силы — и по­гиб­ли ста­ри­ки все до од­но­го.

Повёл тогда про­тив вра­гов мо­ло­дую дру­жи­ну храб­рый Оштен. Би­лись те­перь с ара­та­ми сы­но­вья по­гиб­ших ста­ри­ков. Долго дли­лась битва. Но пала в бою и дру­жи­на Оште­на.

Оста­ва­лась по­след­няя на­деж­да. Всту­пи­ли в бой юноши — внуки по­гиб­ших ста­ри­ков. И воз­гла­вил их юный Лаго. Долго би­лись юноши. Был ранен смер­тель­но Лаго. Вер­ный конь при­нес его к дому не­ве­сты Наки. На­де­ла Наки до­спе­хи сво­е­го воз­люб­лен­но­го и по­ве­ла остав­ших­ся в живых храб­ре­цов на врага. Не вы­дер­жал враг та­ко­го на­тис­ка и по­бе­жал об­рат­но к морю.

Со­бы­тия эти про­изо­шли в далёкие вре­ме­на. При­воль­но жили горны на земле своих пред­ков и ни о чем не пе­ре­жи­ва­ли. Пасли скот, сеяли пашни, за­ни­ма­лись охо­той и ры­бал­кой. В диких лесах раз­во­ди­ли фрук­то­вые сады. Ничто не пред­ве­ща­ло на­дви­га­ю­щей­ся беды. И вот од­на­ж­ды, слов­но чер­ная гро­зо­вая туча, дви­ну­лись с моря на землю гор­цев враги. Же­сто­ки и бес­по­щад­ны были за­хват­чи­ки. Не ща­ди­ли они ста­ри­ков и муж­чин. Детей и жен­щин уго­ня­ли в за­мор­ское раб­ство.

Со­брал­ся совет ста­рей­шин на по­след­нюю сход­ку: ду­мать, как убе­речь род­ную землю от на­дви­га­ю­щей­ся беды. Долго ду­ма­ли. И ре­ши­ли, что оста­ет­ся толь­ко одно бить­ся до по­след­не­го, не сда­вать­ся. Но не бро­сать все силы сразу в бой, а по­де­лить их на три части, чтобы, по­доб­но трём гроз­ным валам, на­ка­ты­ва­лись они на врага, уни­что­жа­ли его и об­ра­ща­ли и бег­ство.

Пер­вы­ми пошли в бой се­до­вла­сые ста­ри­ки. И повёл их опыт­ный воин Фишт. Ста­рые бойцы мно­гое по­ви­да­ли на своем веку. При­вык­ли они и к тя­же­сти щитов, а свист мечей был для них по­до­бен во­ен­ной му­зы­ке. Креп­ко би­лись ста­ри­ки. Не­ма­ло уни­что­жи­ли вра­гов. К не­сча­стью, слиш­ком не­рав­ные были силы — и по­гиб­ли ста­ри­ки все до од­но­го.

Повёл тогда про­тив вра­гов мо­ло­дую дру­жи­ну храб­рый Оштен. Би­лись те­перь с ара­та­ми сы­но­вья по­гиб­ших ста­ри­ков. Долго дли­лась битва. Но пала в бою и дру­жи­на Оште­на.

Оста­ва­лась по­след­няя на­деж­да. Всту­пи­ли в бой юноши — внуки по­гиб­ших ста­ри­ков. И воз­гла­вил их юный Лаго. Долго би­лись юноши. Был ранен смер­тель­но Лаго. Вер­ный конь при­нес его к дому не­ве­сты Наки. На­де­ла Наки до­спе­хи сво­е­го воз­люб­лен­но­го и по­ве­ла остав­ших­ся в живых храб­ре­цов на врага. Не вы­дер­жал враг та­ко­го на­тис­ка и по­бе­жал об­рат­но к морю.

1. Мно­гие даже не по­до­зре­ва­ют о том, что во­круг нас есть мно­же­ство пред­ме­тов, ко­то­рые имеют уди­ви­тель­ные свой­ства. В 1994 году боль­шое зем­ле­тря­се­ние уда­ри­ло близ Лос-Ан­дже­ле­са. Такие зем­ле­тря­се­ния за­став­ля­ют нас за­ду­мать­ся. На­сколь­ко твер­дая земля под на­ши­ми но­га­ми? Что во­об­ще зна­чит по­ня­тие твер­до­сти?

2. Ка­мен­но­уголь­ный пек (смола) ка­жет­ся твер­дым, но это не так. На самом деле он яв­ля­ет­ся очень вяз­кой жид­ко­стью, т. е. он жид­кий. Вяз­кость — это мера со­про­тив­ле­ния рас­те­ка­нию. Олив­ко­вое масло при­мер­но в 100 раз вязче воды, а мед в 100 раз вязче масла. Вяз­кость пека боль­ше вяз­ко­сти воды в 230 мил­ли­ар­дов раз. В Клив­ленд­ском уни­вер­си­те­те над пеком про­во­дит­ся самый про­дол­жи­тель­ный в мире экс­пе­ри­мент. В 1927 году пек был по­ме­щен в во­рон­ку. За 90 лет из нее упало всего 9 ка­пель. Никто не при­сут­ство­вал при па­де­нии капли. В 1988 году хра­ни­тель экс­пе­ри­мен­та Джон Мейн­стон был бли­зок к тому, чтобы уви­деть, как па­да­ет капля. Он вышел из ком­на­ты, чтобы на­лить себе чаю и про­пу­стил за­вет­ный мо­мент. Вы мо­же­те на­блю­дать за этим экс­пе­ри­мен­том он­лайн, но так как по­след­няя капля упала а 2014 гаду, то вряд ли Вам удаст­ся в бли­жай­шие годы уви­деть за­вет­ное па­де­ние.

3. Дру­гое ве­ще­ство, ко­то­рое яв­ля­ет­ся вяз­кой жид­ко­стью, — это стек­ло. Стек­ло не­обыч­но тем, что оно яв­ля­ет­ся аморф­ным телом. Стек­ло охла­жда­ет­ся на­столь­ко быст­ро, что при пе­ре­хо­де из жид­ко­го в «твер­дое» со­сто­я­ние, мо­ле­ку­лы не имеют вре­ме­ни вы­стро­ить­ся в упо­ря­до­чен­ную кри­стал­ли­че­скую струк­ту­ру. Ви­зу­аль­но твер­дым стек­ло де­ла­ют атомы или мо­ле­ку­лы, ко­то­рые на­столь­ко силь­но скреп­ле­ны друг с дру­гом хи­ми­че­ски, что они не могут про­скаль­зы­вать рядом с дру­ги­ми. ______ от­сут­ствие упо­ря­до­чен­ной кри­стал­ли­че­ской струк­ту­ры де­ла­ет стек­ло все же жид­ким, даже когда оно на­хо­дит­ся в ви­зу­аль­но твер­дом со­сто­я­нии. Имен­но из-за того, что стек­ло на самом деле жид­кое, в окон­ных рамах в ста­рых домах хо­ро­шо за­мет­но, что стек­ла тонь­ше ввер­ху, чем внизу. Это свя­за­но с тем, что не­ко­то­рая часть стек­ла за дол­гие годы уже стек­ла свер­ху вниз. По­это­му в таких домах окна дре­без­жат в рамах, ведь ввер­ху они уже тонь­ше, чем под­го­тов­лен­ный для них зазор.

4. Что мы знаем про внут­рен­нюю часть Земли? Под зем­ной корой на­хо­дит­ся ман­тия, ко­то­рая от­ве­ча­ет за дви­же­ние тек­то­ни­че­ских плит и зем­ле­тря­се­ния. Твер­дая она иди жид­кая? Мы ни­ко­гда не смо­жем уви­деть ман­тию на­пря­мую, но можем на­блю­дать лаву, ко­то­рая яв­ля­ет­ся рас­ка­лен­ным кам­нем. Можно пред­ста­вить, что ман­тия очень на нее по­хо­жа. Ман­тия долж­на быть жид­кой, по­то­му что ей нужно течь. На самом деле — нет, по­то­му что ман­тия яв­ля­ет­ся твер­дым телом. Волны с дви­га­тель­ным зем­ле­тря­се­ни­ем могут рас­про­стра­нять­ся сквозь ман­тию, но эти волны могут пе­ре­дви­гать­ся сквозь жид­ко­сти, что яв­ля­ет­ся под­твер­жде­ни­ем ее твер­до­сти. Каким же об­ра­зом твер­дый ка­мень течет? Ответ на­хо­дит­ся в не­иде­аль­но­сти кри­стал­лов, у ко­то­рых может не хва­тать не­сколь­ких ато­мов. Вяз­кость ман­тии по­хо­дит на вяз­кость стек­ла, толь­ко на не­сколь­ко по­ряд­ков выше. Ман­тия ста­но­вит­ся по­хо­жа на жид­кость, но толь­ко в гео­ло­ги­че­ские от­рез­ки вре­ме­ни. Пек — это

жид­кость, ко­то­рая может течь так мед­лен­но, что ка­жет­ся твер­дым телом. А ман­тия земли — это твер­дое тело, ко­то­рое ведет себя как жид­кость, если по­до­ждать до­ста­точ­но долго.

5. Твер­дость и пла­стич­ность не имеет аб­со­лют­но­го зна­че­ния, а толь­ко от­но­си­тель­ное. И все тела на самом деле од­но­вре­мен­но жид­кие и твер­дые.

1. Мно­гие даже не по­до­зре­ва­ют о том, что во­круг нас есть мно­же­ство пред­ме­тов, ко­то­рые имеют уди­ви­тель­ные свой­ства. В 1994 году боль­шое зем­ле­тря­се­ние уда­ри­ло близ Лос-Ан­дже­ле­са. Такие зем­ле­тря­се­ния за­став­ля­ют нас за­ду­мать­ся. На­сколь­ко твер­дая земля под на­ши­ми но­га­ми? Что во­об­ще зна­чит по­ня­тие твер­до­сти?

2. Ка­мен­но­уголь­ный пек (смола) ка­жет­ся твер­дым, но это не так. На самом деле он яв­ля­ет­ся очень вяз­кой жид­ко­стью, т. е. он жид­кий. Вяз­кость — это мера со­про­тив­ле­ния рас­те­ка­нию. Олив­ко­вое масло при­мер­но в 100 раз вязче воды, а мед в 100 раз вязче масла. Вяз­кость пека боль­ше вяз­ко­сти воды в 230 мил­ли­ар­дов раз. В Клив­ленд­ском уни­вер­си­те­те над пеком про­во­дит­ся самый про­дол­жи­тель­ный в мире экс­пе­ри­мент. В 1927 году пек был по­ме­щен в во­рон­ку. За 90 лет из нее упало всего 9 ка­пель. Никто не при­сут­ство­вал при па­де­нии капли. В 1988 году хра­ни­тель экс­пе­ри­мен­та Джон Мейн­стон был бли­зок к тому, чтобы уви­деть, как па­да­ет капля. Он вышел из ком­на­ты, чтобы на­лить себе чаю и про­пу­стил за­вет­ный мо­мент. Вы мо­же­те на­блю­дать за этим экс­пе­ри­мен­том он­лайн, но так как по­след­няя капля упала а 2014 гаду, то вряд ли Вам удаст­ся в бли­жай­шие годы уви­деть за­вет­ное па­де­ние.

3. Дру­гое ве­ще­ство, ко­то­рое яв­ля­ет­ся вяз­кой жид­ко­стью, — это стек­ло. Стек­ло не­обыч­но тем, что оно яв­ля­ет­ся аморф­ным телом. Стек­ло охла­жда­ет­ся на­столь­ко быст­ро, что при пе­ре­хо­де из жид­ко­го в «твер­дое» со­сто­я­ние, мо­ле­ку­лы не имеют вре­ме­ни вы­стро­ить­ся в упо­ря­до­чен­ную кри­стал­ли­че­скую струк­ту­ру. Ви­зу­аль­но твер­дым стек­ло де­ла­ют атомы или мо­ле­ку­лы, ко­то­рые на­столь­ко силь­но скреп­ле­ны друг с дру­гом хи­ми­че­ски, что они не могут про­скаль­зы­вать рядом с дру­ги­ми. ______ от­сут­ствие упо­ря­до­чен­ной кри­стал­ли­че­ской струк­ту­ры де­ла­ет стек­ло все же жид­ким, даже когда оно на­хо­дит­ся в ви­зу­аль­но твер­дом со­сто­я­нии. Имен­но из-за того, что стек­ло на самом деле жид­кое, в окон­ных рамах в ста­рых домах хо­ро­шо за­мет­но, что стек­ла тонь­ше ввер­ху, чем внизу. Это свя­за­но с тем, что не­ко­то­рая часть стек­ла за дол­гие годы уже стек­ла свер­ху вниз. По­это­му в таких домах окна дре­без­жат в рамах, ведь ввер­ху они уже тонь­ше, чем под­го­тов­лен­ный для них зазор.

4. Что мы знаем про внут­рен­нюю часть Земли? Под зем­ной корой на­хо­дит­ся ман­тия, ко­то­рая от­ве­ча­ет за дви­же­ние тек­то­ни­че­ских плит и зем­ле­тря­се­ния. Твер­дая она иди жид­кая? Мы ни­ко­гда не смо­жем уви­деть ман­тию на­пря­мую, но можем на­блю­дать лаву, ко­то­рая яв­ля­ет­ся рас­ка­лен­ным кам­нем. Можно пред­ста­вить, что ман­тия очень на нее по­хо­жа. Ман­тия долж­на быть жид­кой, по­то­му что ей нужно течь. На самом деле — нет, по­то­му что ман­тия яв­ля­ет­ся твер­дым телом. Волны с дви­га­тель­ным зем­ле­тря­се­ни­ем могут рас­про­стра­нять­ся сквозь ман­тию, но эти волны могут пе­ре­дви­гать­ся сквозь жид­ко­сти, что яв­ля­ет­ся под­твер­жде­ни­ем ее твер­до­сти. Каким же об­ра­зом твер­дый ка­мень течет? Ответ на­хо­дит­ся в не­иде­аль­но­сти кри­стал­лов, у ко­то­рых может не хва­тать не­сколь­ких ато­мов. Вяз­кость ман­тии по­хо­дит на вяз­кость стек­ла, толь­ко на не­сколь­ко по­ряд­ков выше. Ман­тия ста­но­вит­ся по­хо­жа на жид­кость, но толь­ко в гео­ло­ги­че­ские от­рез­ки вре­ме­ни. Пек — это

жид­кость, ко­то­рая может течь так мед­лен­но, что ка­жет­ся твер­дым телом. А ман­тия земли — это твер­дое тело, ко­то­рое ведет себя как жид­кость, если по­до­ждать до­ста­точ­но долго.

5. Твер­дость и пла­стич­ность не имеет аб­со­лют­но­го зна­че­ния, а толь­ко от­но­си­тель­ное. И все тела на самом деле од­но­вре­мен­но жид­кие и твер­дые.

1. Мно­гие даже не по­до­зре­ва­ют о том, что во­круг нас есть мно­же­ство пред­ме­тов, ко­то­рые имеют уди­ви­тель­ные свой­ства. В 1994 году боль­шое зем­ле­тря­се­ние уда­ри­ло близ Лос-Ан­дже­ле­са. Такие зем­ле­тря­се­ния за­став­ля­ют нас за­ду­мать­ся. На­сколь­ко твер­дая земля под на­ши­ми но­га­ми? Что во­об­ще зна­чит по­ня­тие твер­до­сти?

2. Ка­мен­но­уголь­ный пек (смола) ка­жет­ся твер­дым, но это не так. На самом деле он яв­ля­ет­ся очень вяз­кой жид­ко­стью, т. е. он жид­кий. Вяз­кость — это мера со­про­тив­ле­ния рас­те­ка­нию. Олив­ко­вое масло при­мер­но в 100 раз вязче воды, а мед в 100 раз вязче масла. Вяз­кость пека боль­ше вяз­ко­сти воды в 230 мил­ли­ар­дов раз. В Клив­ленд­ском уни­вер­си­те­те над пеком про­во­дит­ся самый про­дол­жи­тель­ный в мире экс­пе­ри­мент. В 1927 году пек был по­ме­щен в во­рон­ку. За 90 лет из нее упало всего 9 ка­пель. Никто не при­сут­ство­вал при па­де­нии капли. В 1988 году хра­ни­тель экс­пе­ри­мен­та Джон Мейн­стон был бли­зок к тому, чтобы уви­деть, как па­да­ет капля. Он вышел из ком­на­ты, чтобы на­лить себе чаю и про­пу­стил за­вет­ный мо­мент. Вы мо­же­те на­блю­дать за этим экс­пе­ри­мен­том он­лайн, но так как по­след­няя капля упала а 2014 гаду, то вряд ли Вам удаст­ся в бли­жай­шие годы уви­деть за­вет­ное па­де­ние.

3. Дру­гое ве­ще­ство, ко­то­рое яв­ля­ет­ся вяз­кой жид­ко­стью, — это стек­ло. Стек­ло не­обыч­но тем, что оно яв­ля­ет­ся аморф­ным телом. Стек­ло охла­жда­ет­ся на­столь­ко быст­ро, что при пе­ре­хо­де из жид­ко­го в «твер­дое» со­сто­я­ние, мо­ле­ку­лы не имеют вре­ме­ни вы­стро­ить­ся в упо­ря­до­чен­ную кри­стал­ли­че­скую струк­ту­ру. Ви­зу­аль­но твер­дым стек­ло де­ла­ют атомы или мо­ле­ку­лы, ко­то­рые на­столь­ко силь­но скреп­ле­ны друг с дру­гом хи­ми­че­ски, что они не могут про­скаль­зы­вать рядом с дру­ги­ми. ______ от­сут­ствие упо­ря­до­чен­ной кри­стал­ли­че­ской струк­ту­ры де­ла­ет стек­ло все же жид­ким, даже когда оно на­хо­дит­ся в ви­зу­аль­но твер­дом со­сто­я­нии. Имен­но из-за того, что стек­ло на самом деле жид­кое, в окон­ных рамах в ста­рых домах хо­ро­шо за­мет­но, что стек­ла тонь­ше ввер­ху, чем внизу. Это свя­за­но с тем, что не­ко­то­рая часть стек­ла за дол­гие годы уже стек­ла свер­ху вниз. По­это­му в таких домах окна дре­без­жат в рамах, ведь ввер­ху они уже тонь­ше, чем под­го­тов­лен­ный для них зазор.

4. Что мы знаем про внут­рен­нюю часть Земли? Под зем­ной корой на­хо­дит­ся ман­тия, ко­то­рая от­ве­ча­ет за дви­же­ние тек­то­ни­че­ских плит и зем­ле­тря­се­ния. Твер­дая она иди жид­кая? Мы ни­ко­гда не смо­жем уви­деть ман­тию на­пря­мую, но можем на­блю­дать лаву, ко­то­рая яв­ля­ет­ся рас­ка­лен­ным кам­нем. Можно пред­ста­вить, что ман­тия очень на нее по­хо­жа. Ман­тия долж­на быть жид­кой, по­то­му что ей нужно течь. На самом деле — нет, по­то­му что ман­тия яв­ля­ет­ся твер­дым телом. Волны с дви­га­тель­ным зем­ле­тря­се­ни­ем могут рас­про­стра­нять­ся сквозь ман­тию, но эти волны могут пе­ре­дви­гать­ся сквозь жид­ко­сти, что яв­ля­ет­ся под­твер­жде­ни­ем ее твер­до­сти. Каким же об­ра­зом твер­дый ка­мень течет? Ответ на­хо­дит­ся в не­иде­аль­но­сти кри­стал­лов, у ко­то­рых может не хва­тать не­сколь­ких ато­мов. Вяз­кость ман­тии по­хо­дит на вяз­кость стек­ла, толь­ко на не­сколь­ко по­ряд­ков выше. Ман­тия ста­но­вит­ся по­хо­жа на жид­кость, но толь­ко в гео­ло­ги­че­ские от­рез­ки вре­ме­ни. Пек — это

жид­кость, ко­то­рая может течь так мед­лен­но, что ка­жет­ся твер­дым телом. А ман­тия земли — это твер­дое тело, ко­то­рое ведет себя как жид­кость, если по­до­ждать до­ста­точ­но долго.

5. Твер­дость и пла­стич­ность не имеет аб­со­лют­но­го зна­че­ния, а толь­ко от­но­си­тель­ное. И все тела на самом деле од­но­вре­мен­но жид­кие и твер­дые.

1. Сей­час нам труд­но пред­ста­вить, что такая ра­ци­о­наль­ная и точ­ная наука, как ма­те­ма­ти­ка, в древ­но­сти была тесно свя­за­на с ма­ги­ей, ре­ли­ги­ей и даже по­слу­жи­ла сред­ством для до­ка­за­тель­ства уче­ния о бес­смер­тии души. Но это факт, и мы не можем с ним не счи­тать­ся.

2. Числа и свя­зан­ная с этим ми­сти­ка имеют длин­ную ис­то­рию и сво­и­ми кор­ня­ми ухо­дят и глу­бо­кую древ­ность, хотя суе­ве­рия в от­но­ше­нии не­ко­то­рых чисел, как из­вест­но, не пе­ре­ве­лись и по­ны­не. Ока­за­ли они вли­я­ние и на мно­гих древ­не­гре­че­ских фи­ло­со­фов, пре­жде всего, на Пи­фа­го­ра, по праву счи­та­ю­ще­го­ся одним из отцов со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

3. Тра­ди­ци­он­ные взгля­ды на числа и их зна­че­ние в мире и в самой жизни людей укреп­ля­ли веру Пи­фа­го­ра и его по­сле­до­ва­те­лей в то, что числа и чис­ло­вые от­но­ше­ния со­став­ля­ют ос­но­ву Все­лен­ной и всех вещей.

4. На­блю­де­ния над пе­ри­о­ди­че­ски пра­виль­ным дви­же­ни­ем не­бес­ных тел, над рит­ми­че­ской по­сле­до­ва­тель­но­стью смены дня и ночи и вре­мен года через опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство еди­ниц вре­ме­ни, уста­нов­ле­ние со­от­но­ше­ния между вы­со­той тона зву­ча­щей стру­ны и ее дли­ной — все это при­ве­ло пи­фа­го­рей­цев к мысли, что между чис­ло­вы­ми ря­да­ми и яв­ле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти име­ет­ся сход­ство, по­до­бие, со­от­вет­ствие.

5. Ми­сти­че­ски на­стро­ен­ные пи­фа­го­рей­цы нашли ис­точ­ник его в бо­же­ствен­ных свой­ствах числа и чис­ло­вых рядов. Они стали го­во­рить, что вещи су­ще­ству­ют как под­ра­жа­ние чис­лам. От­сю­да и про­изо­шел зна­ме­ни­тый тезис Пи­фа­го­ра о том, что все сущее есть число. Он озна­чал, что число со­став­ля­ет ос­но­ву су­ще­ство­ва­ния вещей, их ма­те­рию. С дру­гой сто­ро­ны, пи­фа­го­рей­цы по­ни­ма­ли число как то, что пра­вит миром, опре­де­ля­ет по­ря­док вещей и их от­но­ше­ния. По­это­му число, по

мне­нию Пи­фа­го­ра, есть ос­но­ва вещей, их душа и ру­ко­во­дя­щий прин­цип.

6. Каж­дое из чисел имело для пи­фа­го­рей­цев со­кро­вен­ный смысл и яв­ля­лось сим­во­лом каких-либо со­ци­аль­но-эти­че­ских яв­ле­ний или ми­фо­ло­ги­че­ских су­ществ. Число пять озна­ча­ло брак, так как его сумма мыс­ли­лась как ре­зуль­тат сло­же­ния муж­ско­го и жен­ско­го начал — трой­ки и двой­ки, хотя не­ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы утвер­жда­ли, что брак — это число шесть, то есть муж­ское на­ча­ло, умно­жен­ное на жен­ское.

7. Сам же Пи­фа­гор особо по­чи­тал се­мер­ку. Он рас­смат­ри­вал ее как вер­хов­ное число, ко­то­ро­му при­да­вал роль ми­ро­пра­вя­ще­го на­ча­ла, ибо все в мире се­ме­рич­но: ос­нов­ные сферы кос­мо­са, пе­ри­о­ды по­вто­ря­ю­щих­ся в нем про­цес­сов, пе­ри­о­ды жизни су­ществ под­чи­ня­ют­ся числу семь. Се­мер­ка яв­ля­лась также сим­во­лом судь­бы и самой судь­бой.

8. Придя к по­доб­ным суж­де­ни­ям, пи­фа­го­рей­цы пы­та­лись по­стичь тайны мира через со­от­но­ше­ния чисел и тем самым дали не­обы­чай­но силь­ный тол­чок раз­ви­тию ма­те­ма­ти­ки.

9. Пи­фа­го­ру и его по­сле­до­ва­те­лям при­над­ле­жит огром­ный ряд от­кры­тий в дан­ной об­ла­сти зна­ний: от зна­ме­ни­той тео­ре­мы до от­кры­тия ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и не­со­из­ме­ри­мых ве­ли­чин.

10. Но дан­ные до­сти­же­ния в об­ла­сти ма­те­ма­ти­ки воз­ник­ли, как ни стран­но, на ос­но­ве веры в ре­ли­ги­оз­но-ми­сти­че­ские свой­ства числа, так что ма­те­ма­ти­ка и магия дей­стви­тель­но при­хо­дят­ся не­сколь­ко срод­ни друг другу.

1. Сей­час нам труд­но пред­ста­вить, что такая ра­ци­о­наль­ная и точ­ная наука, как ма­те­ма­ти­ка, в древ­но­сти была тесно свя­за­на с ма­ги­ей, ре­ли­ги­ей и даже по­слу­жи­ла сред­ством для до­ка­за­тель­ства уче­ния о бес­смер­тии души. Но это факт, и мы не можем с ним не счи­тать­ся.

2. Числа и свя­зан­ная с этим ми­сти­ка имеют длин­ную ис­то­рию и сво­и­ми кор­ня­ми ухо­дят и глу­бо­кую древ­ность, хотя суе­ве­рия в от­но­ше­нии не­ко­то­рых чисел, как из­вест­но, не пе­ре­ве­лись и по­ны­не. Ока­за­ли они вли­я­ние и на мно­гих древ­не­гре­че­ских фи­ло­со­фов, пре­жде всего, на Пи­фа­го­ра, по праву счи­та­ю­ще­го­ся одним из отцов со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

3. Тра­ди­ци­он­ные взгля­ды на числа и их зна­че­ние в мире и в самой жизни людей укреп­ля­ли веру Пи­фа­го­ра и его по­сле­до­ва­те­лей в то, что числа и чис­ло­вые от­но­ше­ния со­став­ля­ют ос­но­ву Все­лен­ной и всех вещей.

4. На­блю­де­ния над пе­ри­о­ди­че­ски пра­виль­ным дви­же­ни­ем не­бес­ных тел, над рит­ми­че­ской по­сле­до­ва­тель­но­стью смены дня и ночи и вре­мен года через опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство еди­ниц вре­ме­ни, уста­нов­ле­ние со­от­но­ше­ния между вы­со­той тона зву­ча­щей стру­ны и ее дли­ной — все это при­ве­ло пи­фа­го­рей­цев к мысли, что между чис­ло­вы­ми ря­да­ми и яв­ле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти име­ет­ся сход­ство, по­до­бие, со­от­вет­ствие.

5. Ми­сти­че­ски на­стро­ен­ные пи­фа­го­рей­цы нашли ис­точ­ник его в бо­же­ствен­ных свой­ствах числа и чис­ло­вых рядов. Они стали го­во­рить, что вещи су­ще­ству­ют как под­ра­жа­ние чис­лам. От­сю­да и про­изо­шел зна­ме­ни­тый тезис Пи­фа­го­ра о том, что все сущее есть число. Он озна­чал, что число со­став­ля­ет ос­но­ву су­ще­ство­ва­ния вещей, их ма­те­рию. С дру­гой сто­ро­ны, пи­фа­го­рей­цы по­ни­ма­ли число как то, что пра­вит миром, опре­де­ля­ет по­ря­док вещей и их от­но­ше­ния. По­это­му число, по

мне­нию Пи­фа­го­ра, есть ос­но­ва вещей, их душа и ру­ко­во­дя­щий прин­цип.

6. Каж­дое из чисел имело для пи­фа­го­рей­цев со­кро­вен­ный смысл и яв­ля­лось сим­во­лом каких-либо со­ци­аль­но-эти­че­ских яв­ле­ний или ми­фо­ло­ги­че­ских су­ществ. Число пять озна­ча­ло брак, так как его сумма мыс­ли­лась как ре­зуль­тат сло­же­ния муж­ско­го и жен­ско­го начал — трой­ки и двой­ки, хотя не­ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы утвер­жда­ли, что брак — это число шесть, то есть муж­ское на­ча­ло, умно­жен­ное на жен­ское.

7. Сам же Пи­фа­гор особо по­чи­тал се­мер­ку. Он рас­смат­ри­вал ее как вер­хов­ное число, ко­то­ро­му при­да­вал роль ми­ро­пра­вя­ще­го на­ча­ла, ибо все в мире се­ме­рич­но: ос­нов­ные сферы кос­мо­са, пе­ри­о­ды по­вто­ря­ю­щих­ся в нем про­цес­сов, пе­ри­о­ды жизни су­ществ под­чи­ня­ют­ся числу семь. Се­мер­ка яв­ля­лась также сим­во­лом судь­бы и самой судь­бой.

8. Придя к по­доб­ным суж­де­ни­ям, пи­фа­го­рей­цы пы­та­лись по­стичь тайны мира через со­от­но­ше­ния чисел и тем самым дали не­обы­чай­но силь­ный тол­чок раз­ви­тию ма­те­ма­ти­ки.

9. Пи­фа­го­ру и его по­сле­до­ва­те­лям при­над­ле­жит огром­ный ряд от­кры­тий в дан­ной об­ла­сти зна­ний: от зна­ме­ни­той тео­ре­мы до от­кры­тия ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и не­со­из­ме­ри­мых ве­ли­чин.

10. Но дан­ные до­сти­же­ния в об­ла­сти ма­те­ма­ти­ки воз­ник­ли, как ни стран­но, на ос­но­ве веры в ре­ли­ги­оз­но-ми­сти­че­ские свой­ства числа, так что ма­те­ма­ти­ка и магия дей­стви­тель­но при­хо­дят­ся не­сколь­ко срод­ни друг другу.

1. Сей­час нам труд­но пред­ста­вить, что такая ра­ци­о­наль­ная и точ­ная наука, как ма­те­ма­ти­ка, в древ­но­сти была тесно свя­за­на с ма­ги­ей, ре­ли­ги­ей и даже по­слу­жи­ла сред­ством для до­ка­за­тель­ства уче­ния о бес­смер­тии души. Но это факт, и мы не можем с ним не счи­тать­ся.

2. Числа и свя­зан­ная с этим ми­сти­ка имеют длин­ную ис­то­рию и сво­и­ми кор­ня­ми ухо­дят и глу­бо­кую древ­ность, хотя суе­ве­рия в от­но­ше­нии не­ко­то­рых чисел, как из­вест­но, не пе­ре­ве­лись и по­ны­не. Ока­за­ли они вли­я­ние и на мно­гих древ­не­гре­че­ских фи­ло­со­фов, пре­жде всего, на Пи­фа­го­ра, по праву счи­та­ю­ще­го­ся одним из отцов со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

3. Тра­ди­ци­он­ные взгля­ды на числа и их зна­че­ние в мире и в самой жизни людей укреп­ля­ли веру Пи­фа­го­ра и его по­сле­до­ва­те­лей в то, что числа и чис­ло­вые от­но­ше­ния со­став­ля­ют ос­но­ву Все­лен­ной и всех вещей.

4. На­блю­де­ния над пе­ри­о­ди­че­ски пра­виль­ным дви­же­ни­ем не­бес­ных тел, над рит­ми­че­ской по­сле­до­ва­тель­но­стью смены дня и ночи и вре­мен года через опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство еди­ниц вре­ме­ни, уста­нов­ле­ние со­от­но­ше­ния между вы­со­той тона зву­ча­щей стру­ны и ее дли­ной — все это при­ве­ло пи­фа­го­рей­цев к мысли, что между чис­ло­вы­ми ря­да­ми и яв­ле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти име­ет­ся сход­ство, по­до­бие, со­от­вет­ствие.

5. Ми­сти­че­ски на­стро­ен­ные пи­фа­го­рей­цы нашли ис­точ­ник его в бо­же­ствен­ных свой­ствах числа и чис­ло­вых рядов. Они стали го­во­рить, что вещи су­ще­ству­ют как под­ра­жа­ние чис­лам. От­сю­да и про­изо­шел зна­ме­ни­тый тезис Пи­фа­го­ра о том, что все сущее есть число. Он озна­чал, что число со­став­ля­ет ос­но­ву су­ще­ство­ва­ния вещей, их ма­те­рию. С дру­гой сто­ро­ны, пи­фа­го­рей­цы по­ни­ма­ли число как то, что пра­вит миром, опре­де­ля­ет по­ря­док вещей и их от­но­ше­ния. По­это­му число, по

мне­нию Пи­фа­го­ра, есть ос­но­ва вещей, их душа и ру­ко­во­дя­щий прин­цип.

6. Каж­дое из чисел имело для пи­фа­го­рей­цев со­кро­вен­ный смысл и яв­ля­лось сим­во­лом каких-либо со­ци­аль­но-эти­че­ских яв­ле­ний или ми­фо­ло­ги­че­ских су­ществ. Число пять озна­ча­ло брак, так как его сумма мыс­ли­лась как ре­зуль­тат сло­же­ния муж­ско­го и жен­ско­го начал — трой­ки и двой­ки, хотя не­ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы утвер­жда­ли, что брак — это число шесть, то есть муж­ское на­ча­ло, умно­жен­ное на жен­ское.

7. Сам же Пи­фа­гор особо по­чи­тал се­мер­ку. Он рас­смат­ри­вал ее как вер­хов­ное число, ко­то­ро­му при­да­вал роль ми­ро­пра­вя­ще­го на­ча­ла, ибо все в мире се­ме­рич­но: ос­нов­ные сферы кос­мо­са, пе­ри­о­ды по­вто­ря­ю­щих­ся в нем про­цес­сов, пе­ри­о­ды жизни су­ществ под­чи­ня­ют­ся числу семь. Се­мер­ка яв­ля­лась также сим­во­лом судь­бы и самой судь­бой.

8. Придя к по­доб­ным суж­де­ни­ям, пи­фа­го­рей­цы пы­та­лись по­стичь тайны мира через со­от­но­ше­ния чисел и тем самым дали не­обы­чай­но силь­ный тол­чок раз­ви­тию ма­те­ма­ти­ки.

9. Пи­фа­го­ру и его по­сле­до­ва­те­лям при­над­ле­жит огром­ный ряд от­кры­тий в дан­ной об­ла­сти зна­ний: от зна­ме­ни­той тео­ре­мы до от­кры­тия ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и не­со­из­ме­ри­мых ве­ли­чин.

10. Но дан­ные до­сти­же­ния в об­ла­сти ма­те­ма­ти­ки воз­ник­ли, как ни стран­но, на ос­но­ве веры в ре­ли­ги­оз­но-ми­сти­че­ские свой­ства числа, так что ма­те­ма­ти­ка и магия дей­стви­тель­но при­хо­дят­ся не­сколь­ко срод­ни друг другу.

1. Сей­час нам труд­но пред­ста­вить, что такая ра­ци­о­наль­ная и точ­ная наука, как ма­те­ма­ти­ка, в древ­но­сти была тесно свя­за­на с ма­ги­ей, ре­ли­ги­ей и даже по­слу­жи­ла сред­ством для до­ка­за­тель­ства уче­ния о бес­смер­тии души. Но это факт, и мы не можем с ним не счи­тать­ся.

2. Числа и свя­зан­ная с этим ми­сти­ка имеют длин­ную ис­то­рию и сво­и­ми кор­ня­ми ухо­дят и глу­бо­кую древ­ность, хотя суе­ве­рия в от­но­ше­нии не­ко­то­рых чисел, как из­вест­но, не пе­ре­ве­лись и по­ны­не. Ока­за­ли они вли­я­ние и на мно­гих древ­не­гре­че­ских фи­ло­со­фов, пре­жде всего, на Пи­фа­го­ра, по праву счи­та­ю­ще­го­ся одним из отцов со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

3. Тра­ди­ци­он­ные взгля­ды на числа и их зна­че­ние в мире и в самой жизни людей укреп­ля­ли веру Пи­фа­го­ра и его по­сле­до­ва­те­лей в то, что числа и чис­ло­вые от­но­ше­ния со­став­ля­ют ос­но­ву Все­лен­ной и всех вещей.

4. На­блю­де­ния над пе­ри­о­ди­че­ски пра­виль­ным дви­же­ни­ем не­бес­ных тел, над рит­ми­че­ской по­сле­до­ва­тель­но­стью смены дня и ночи и вре­мен года через опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство еди­ниц вре­ме­ни, уста­нов­ле­ние со­от­но­ше­ния между вы­со­той тона зву­ча­щей стру­ны и ее дли­ной — все это при­ве­ло пи­фа­го­рей­цев к мысли, что между чис­ло­вы­ми ря­да­ми и яв­ле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти име­ет­ся сход­ство, по­до­бие, со­от­вет­ствие.

5. Ми­сти­че­ски на­стро­ен­ные пи­фа­го­рей­цы нашли ис­точ­ник его в бо­же­ствен­ных свой­ствах числа и чис­ло­вых рядов. Они стали го­во­рить, что вещи су­ще­ству­ют как под­ра­жа­ние чис­лам. От­сю­да и про­изо­шел зна­ме­ни­тый тезис Пи­фа­го­ра о том, что все сущее есть число. Он озна­чал, что число со­став­ля­ет ос­но­ву су­ще­ство­ва­ния вещей, их ма­те­рию. С дру­гой сто­ро­ны, пи­фа­го­рей­цы по­ни­ма­ли число как то, что пра­вит миром, опре­де­ля­ет по­ря­док вещей и их от­но­ше­ния. По­это­му число, по

мне­нию Пи­фа­го­ра, есть ос­но­ва вещей, их душа и ру­ко­во­дя­щий прин­цип.

6. Каж­дое из чисел имело для пи­фа­го­рей­цев со­кро­вен­ный смысл и яв­ля­лось сим­во­лом каких-либо со­ци­аль­но-эти­че­ских яв­ле­ний или ми­фо­ло­ги­че­ских су­ществ. Число пять озна­ча­ло брак, так как его сумма мыс­ли­лась как ре­зуль­тат сло­же­ния муж­ско­го и жен­ско­го начал — трой­ки и двой­ки, хотя не­ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы утвер­жда­ли, что брак — это число шесть, то есть муж­ское на­ча­ло, умно­жен­ное на жен­ское.

7. Сам же Пи­фа­гор особо по­чи­тал се­мер­ку. Он рас­смат­ри­вал ее как вер­хов­ное число, ко­то­ро­му при­да­вал роль ми­ро­пра­вя­ще­го на­ча­ла, ибо все в мире се­ме­рич­но: ос­нов­ные сферы кос­мо­са, пе­ри­о­ды по­вто­ря­ю­щих­ся в нем про­цес­сов, пе­ри­о­ды жизни су­ществ под­чи­ня­ют­ся числу семь. Се­мер­ка яв­ля­лась также сим­во­лом судь­бы и самой судь­бой.

8. Придя к по­доб­ным суж­де­ни­ям, пи­фа­го­рей­цы пы­та­лись по­стичь тайны мира через со­от­но­ше­ния чисел и тем самым дали не­обы­чай­но силь­ный тол­чок раз­ви­тию ма­те­ма­ти­ки.

9. Пи­фа­го­ру и его по­сле­до­ва­те­лям при­над­ле­жит огром­ный ряд от­кры­тий в дан­ной об­ла­сти зна­ний: от зна­ме­ни­той тео­ре­мы до от­кры­тия ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и не­со­из­ме­ри­мых ве­ли­чин.

10. Но дан­ные до­сти­же­ния в об­ла­сти ма­те­ма­ти­ки воз­ник­ли, как ни стран­но, на ос­но­ве веры в ре­ли­ги­оз­но-ми­сти­че­ские свой­ства числа, так что ма­те­ма­ти­ка и магия дей­стви­тель­но при­хо­дят­ся не­сколь­ко срод­ни друг другу.

1. Сей­час нам труд­но пред­ста­вить, что такая ра­ци­о­наль­ная и точ­ная наука, как ма­те­ма­ти­ка, в древ­но­сти была тесно свя­за­на с ма­ги­ей, ре­ли­ги­ей и даже по­слу­жи­ла сред­ством для до­ка­за­тель­ства уче­ния о бес­смер­тии души. Но это факт, и мы не можем с ним не счи­тать­ся.

2. Числа и свя­зан­ная с этим ми­сти­ка имеют длин­ную ис­то­рию и сво­и­ми кор­ня­ми ухо­дят и глу­бо­кую древ­ность, хотя суе­ве­рия в от­но­ше­нии не­ко­то­рых чисел, как из­вест­но, не пе­ре­ве­лись и по­ны­не. Ока­за­ли они вли­я­ние и на мно­гих древ­не­гре­че­ских фи­ло­со­фов, пре­жде всего, на Пи­фа­го­ра, по праву счи­та­ю­ще­го­ся одним из отцов со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

3. Тра­ди­ци­он­ные взгля­ды на числа и их зна­че­ние в мире и в самой жизни людей укреп­ля­ли веру Пи­фа­го­ра и его по­сле­до­ва­те­лей в то, что числа и чис­ло­вые от­но­ше­ния со­став­ля­ют ос­но­ву Все­лен­ной и всех вещей.

4. На­блю­де­ния над пе­ри­о­ди­че­ски пра­виль­ным дви­же­ни­ем не­бес­ных тел, над рит­ми­че­ской по­сле­до­ва­тель­но­стью смены дня и ночи и вре­мен года через опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство еди­ниц вре­ме­ни, уста­нов­ле­ние со­от­но­ше­ния между вы­со­той тона зву­ча­щей стру­ны и ее дли­ной — все это при­ве­ло пи­фа­го­рей­цев к мысли, что между чис­ло­вы­ми ря­да­ми и яв­ле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти име­ет­ся сход­ство, по­до­бие, со­от­вет­ствие.

5. Ми­сти­че­ски на­стро­ен­ные пи­фа­го­рей­цы нашли ис­точ­ник его в бо­же­ствен­ных свой­ствах числа и чис­ло­вых рядов. Они стали го­во­рить, что вещи су­ще­ству­ют как под­ра­жа­ние чис­лам. От­сю­да и про­изо­шел зна­ме­ни­тый тезис Пи­фа­го­ра о том, что все сущее есть число. Он озна­чал, что число со­став­ля­ет ос­но­ву су­ще­ство­ва­ния вещей, их ма­те­рию. С дру­гой сто­ро­ны, пи­фа­го­рей­цы по­ни­ма­ли число как то, что пра­вит миром, опре­де­ля­ет по­ря­док вещей и их от­но­ше­ния. По­это­му число, по

мне­нию Пи­фа­го­ра, есть ос­но­ва вещей, их душа и ру­ко­во­дя­щий прин­цип.

6. Каж­дое из чисел имело для пи­фа­го­рей­цев со­кро­вен­ный смысл и яв­ля­лось сим­во­лом каких-либо со­ци­аль­но-эти­че­ских яв­ле­ний или ми­фо­ло­ги­че­ских су­ществ. Число пять озна­ча­ло брак, так как его сумма мыс­ли­лась как ре­зуль­тат сло­же­ния муж­ско­го и жен­ско­го начал — трой­ки и двой­ки, хотя не­ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы утвер­жда­ли, что брак — это число шесть, то есть муж­ское на­ча­ло, умно­жен­ное на жен­ское.

7. Сам же Пи­фа­гор особо по­чи­тал се­мер­ку. Он рас­смат­ри­вал ее как вер­хов­ное число, ко­то­ро­му при­да­вал роль ми­ро­пра­вя­ще­го на­ча­ла, ибо все в мире се­ме­рич­но: ос­нов­ные сферы кос­мо­са, пе­ри­о­ды по­вто­ря­ю­щих­ся в нем про­цес­сов, пе­ри­о­ды жизни су­ществ под­чи­ня­ют­ся числу семь. Се­мер­ка яв­ля­лась также сим­во­лом судь­бы и самой судь­бой.

8. Придя к по­доб­ным суж­де­ни­ям, пи­фа­го­рей­цы пы­та­лись по­стичь тайны мира через со­от­но­ше­ния чисел и тем самым дали не­обы­чай­но силь­ный тол­чок раз­ви­тию ма­те­ма­ти­ки.

9. Пи­фа­го­ру и его по­сле­до­ва­те­лям при­над­ле­жит огром­ный ряд от­кры­тий в дан­ной об­ла­сти зна­ний: от зна­ме­ни­той тео­ре­мы до от­кры­тия ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и не­со­из­ме­ри­мых ве­ли­чин.

10. Но дан­ные до­сти­же­ния в об­ла­сти ма­те­ма­ти­ки воз­ник­ли, как ни стран­но, на ос­но­ве веры в ре­ли­ги­оз­но-ми­сти­че­ские свой­ства числа, так что ма­те­ма­ти­ка и магия дей­стви­тель­но при­хо­дят­ся не­сколь­ко срод­ни друг другу.