1. Для мно­гих ко­че­вых на­ро­дов самой ран­ней фор­мой ма­те­рии был вой­лок. Этот не­тка­ный ма­те­ри­ал слу­жил че­ло­ве­ку на про­тя­же­нии всей жизни. Из него де­ла­ли одеж­ду, обувь, убран­ство для жи­ли­ща, по­по­ны для ло­ша­дей. Вой­лок, со­глас­но тра­ди­ци­он­ным пред­став­ле­ни­ям, обе­ре­гал от злых духов и вра­же­ских сил, спа­сал от зноя и хо­ло­да. Вой­лок из­го­тав­ли­ва­ли в ос­нов­ном из ове­чьей шер­сти. Бла­го­да­ря верх­не­му че­шуй­ча­то­му слою (ку­ти­ку­ле) шер­стя­ные во­лок­на под воз­дей­стви­ем го­ря­чей воды и пара спо­соб­ны сцеп­лять­ся друг с дру­гом, на чем и ос­но­ван прин­цип вой­ло­ко­ва­ля­ния. По­сколь­ку шерсть _____ овцы не имеет ку­ти­ку­лы, пер­вый вой­лок мог по­явить­ся не рань­ше, чем была одо­маш­не­на овца.

2. По­это­му на­ча­ло ис­то­рии вой­ло­ка ис­сле­до­ва­те­ли от­но­сят к 5-6 тыс. до н. э., когда были одо­маш­не­ны также ло­шадь и со­ба­ка, по­мо­гав­шие пасти боль­шие отары. Имен­но с этого вре­ме­ни вой­ло­ко­ва­ля­ние стало одним из ос­нов­ных за­ня­тий в хо­зяй­ствен­ной де­я­тель­но­сти. Пер­вые вой­лоч­ные из­де­лия из­го­тав­ли­ва­ли из на­ту­раль­ной шер­сти есте­ствен­но­го при­род­но­го цвета.

3. В даль­ней­шем окра­ши­ва­ние вой­ло­ка про­из­во­ди­ли кра­си­те­ля­ми, по­лу­чен­ны­ми из рас­те­ний. Так, зе­ле­ный цвет по­лу­ча­ли из ли­стьев ореха, шел­ко­ви­цы и кра­пи­вы; ко­рич­не­вый — из от­ва­ра оре­хо­вой скор­лу­пы, а серый — из зре­лой фа­со­ли; ро­зо­вый цвет шер­сти при­да­ва­ли цвет­ки ди­ко­го мака и ве­точ­ки синей сливы, а жел­тый — лу­ко­вая ше­лу­ха. Позд­нее путем по­сле­до­ва­тель­но­го окра­ши­ва­ния или сме­ши­ва­ния кра­си­те­лей уда­лось до­бить­ся новых цве­то­вых со­че­та­ний. Се­рьез­ное вни­ма­ние уде­ля­лось устой­чи­во­сти кра­си­те­ля к ат­мо­сфер­ным яв­ле­ни­ям, стир­ке и сти­ра­нию в про­цес­се экс­плу­а­та­ции. По­это­му для за­креп­ле­ния и фик­си­ро­ва­ния кра­си­те­лей ис­поль­зо­ва­ли сок кис­лой (ква­шен­ной) ка­пу­сты, ду­бо­вый пепел, ржа­вые гвоз­ди, мед­ный ку­по­рос. При со­зда­нии вой­лоч­ных из­де­лий при­род­ные кра­си­те­ли хо­ро­шо гар­мо­ни­ро­ва­ли друг с дру­гом, поз­во­ляя на­род­ным ма­сте­рам со­зда­вать кра­соч­ные тра­ди­ци­он­ные узоры, в ко­то­рых ис­поль­зо­ва­лась раз­но­об­раз­ная па­лит­ра от­тен­ков.

4. Вой­лоч­ное по­лот­но обыч­но из­го­тав­ли­ва­ли в виде по­лот­нищ раз­лич­ной тол­щи­ны. Тон­кий вой­лок шел на го­лов­ные по­кры­ва­ла, из тол­сто­го де­ла­ли до­спе­хи, обувь, по­кры­тия для юрты и ло­ша­дей. Из­вест­но не­сколь­ко спо­со­бов де­ко­ри­ро­ва­ния и укра­ше­ния вой­лоч­ных из­де­лий: вка­ты­ва­ние узора; ап­пли­ка­ция вой­ло­ком, тка­нью, кожей; ин­кру­ста­ция вой­ло­ком (мо­за­ич­ный спо­соб) с ис­поль­зо­ва­ни­ем де­ко­ра­тив­ной стеж­ки; вы­шив­ка по вой­ло­ку, укра­ше­ние би­се­ром и ра­куш­ка­ми; рос­пись по вой­ло­ку и дру­гие.

1. Для мно­гих ко­че­вых на­ро­дов самой ран­ней фор­мой ма­те­рии был вой­лок. Этот не­тка­ный ма­те­ри­ал слу­жил че­ло­ве­ку на про­тя­же­нии всей жизни. Из него де­ла­ли одеж­ду, обувь, убран­ство для жи­ли­ща, по­по­ны для ло­ша­дей. Вой­лок, со­глас­но тра­ди­ци­он­ным пред­став­ле­ни­ям, обе­ре­гал от злых духов и вра­же­ских сил, спа­сал от зноя и хо­ло­да. Вой­лок из­го­тав­ли­ва­ли в ос­нов­ном из ове­чьей шер­сти. Бла­го­да­ря верх­не­му че­шуй­ча­то­му слою (ку­ти­ку­ле) шер­стя­ные во­лок­на под воз­дей­стви­ем го­ря­чей воды и пара спо­соб­ны сцеп­лять­ся друг с дру­гом, на чем и ос­но­ван прин­цип вой­ло­ко­ва­ля­ния. По­сколь­ку шерсть _____ овцы не имеет ку­ти­ку­лы, пер­вый вой­лок мог по­явить­ся не рань­ше, чем была одо­маш­не­на овца.

2. По­это­му на­ча­ло ис­то­рии вой­ло­ка ис­сле­до­ва­те­ли от­но­сят к 5-6 тыс. до н. э., когда были одо­маш­не­ны также ло­шадь и со­ба­ка, по­мо­гав­шие пасти боль­шие отары. Имен­но с этого вре­ме­ни вой­ло­ко­ва­ля­ние стало одним из ос­нов­ных за­ня­тий в хо­зяй­ствен­ной де­я­тель­но­сти. Пер­вые вой­лоч­ные из­де­лия из­го­тав­ли­ва­ли из на­ту­раль­ной шер­сти есте­ствен­но­го при­род­но­го цвета.

3. В даль­ней­шем окра­ши­ва­ние вой­ло­ка про­из­во­ди­ли кра­си­те­ля­ми, по­лу­чен­ны­ми из рас­те­ний. Так, зе­ле­ный цвет по­лу­ча­ли из ли­стьев ореха, шел­ко­ви­цы и кра­пи­вы; ко­рич­не­вый — из от­ва­ра оре­хо­вой скор­лу­пы, а серый — из зре­лой фа­со­ли; ро­зо­вый цвет шер­сти при­да­ва­ли цвет­ки ди­ко­го мака и ве­точ­ки синей сливы, а жел­тый — лу­ко­вая ше­лу­ха. Позд­нее путем по­сле­до­ва­тель­но­го окра­ши­ва­ния или сме­ши­ва­ния кра­си­те­лей уда­лось до­бить­ся новых цве­то­вых со­че­та­ний. Се­рьез­ное вни­ма­ние уде­ля­лось устой­чи­во­сти кра­си­те­ля к ат­мо­сфер­ным яв­ле­ни­ям, стир­ке и сти­ра­нию в про­цес­се экс­плу­а­та­ции. По­это­му для за­креп­ле­ния и фик­си­ро­ва­ния кра­си­те­лей ис­поль­зо­ва­ли сок кис­лой (ква­шен­ной) ка­пу­сты, ду­бо­вый пепел, ржа­вые гвоз­ди, мед­ный ку­по­рос. При со­зда­нии вой­лоч­ных из­де­лий при­род­ные кра­си­те­ли хо­ро­шо гар­мо­ни­ро­ва­ли друг с дру­гом, поз­во­ляя на­род­ным ма­сте­рам со­зда­вать кра­соч­ные тра­ди­ци­он­ные узоры, в ко­то­рых ис­поль­зо­ва­лась раз­но­об­раз­ная па­лит­ра от­тен­ков.

4. Вой­лоч­ное по­лот­но обыч­но из­го­тав­ли­ва­ли в виде по­лот­нищ раз­лич­ной тол­щи­ны. Тон­кий вой­лок шел на го­лов­ные по­кры­ва­ла, из тол­сто­го де­ла­ли до­спе­хи, обувь, по­кры­тия для юрты и ло­ша­дей. Из­вест­но не­сколь­ко спо­со­бов де­ко­ри­ро­ва­ния и укра­ше­ния вой­лоч­ных из­де­лий: вка­ты­ва­ние узора; ап­пли­ка­ция вой­ло­ком, тка­нью, кожей; ин­кру­ста­ция вой­ло­ком (мо­за­ич­ный спо­соб) с ис­поль­зо­ва­ни­ем де­ко­ра­тив­ной стеж­ки; вы­шив­ка по вой­ло­ку, укра­ше­ние би­се­ром и ра­куш­ка­ми; рос­пись по вой­ло­ку и дру­гие.

1. Мно­гие даже не по­до­зре­ва­ют о том, что во­круг нас есть мно­же­ство пред­ме­тов, ко­то­рые имеют уди­ви­тель­ные свой­ства. В 1994 году боль­шое зем­ле­тря­се­ние уда­ри­ло близ Лос-Ан­дже­ле­са. Такие зем­ле­тря­се­ния за­став­ля­ют нас за­ду­мать­ся. На­сколь­ко твер­дая земля под на­ши­ми но­га­ми? Что во­об­ще зна­чит по­ня­тие твер­до­сти?

2. Ка­мен­но­уголь­ный пек (смола) ка­жет­ся твер­дым, но это не так. На самом деле он яв­ля­ет­ся очень вяз­кой жид­ко­стью, т. е. он жид­кий. Вяз­кость — это мера со­про­тив­ле­ния рас­те­ка­нию. Олив­ко­вое масло при­мер­но в 100 раз вязче воды, а мед в 100 раз вязче масла. Вяз­кость пека боль­ше вяз­ко­сти воды в 230 мил­ли­ар­дов раз. В Клив­ленд­ском уни­вер­си­те­те над пеком про­во­дит­ся самый про­дол­жи­тель­ный в мире экс­пе­ри­мент. В 1927 году пек был по­ме­щен в во­рон­ку. За 90 лет из нее упало всего 9 ка­пель. Никто не при­сут­ство­вал при па­де­нии капли. В 1988 году хра­ни­тель экс­пе­ри­мен­та Джон Мейн­стон был бли­зок к тому, чтобы уви­деть, как па­да­ет капля. Он вышел из ком­на­ты, чтобы на­лить себе чаю и про­пу­стил за­вет­ный мо­мент. Вы мо­же­те на­блю­дать за этим экс­пе­ри­мен­том он­лайн, но так как по­след­няя капля упала а 2014 гаду, то вряд ли Вам удаст­ся в бли­жай­шие годы уви­деть за­вет­ное па­де­ние.

3. Дру­гое ве­ще­ство, ко­то­рое яв­ля­ет­ся вяз­кой жид­ко­стью, — это стек­ло. Стек­ло не­обыч­но тем, что оно яв­ля­ет­ся аморф­ным телом. Стек­ло охла­жда­ет­ся на­столь­ко быст­ро, что при пе­ре­хо­де из жид­ко­го в «твер­дое» со­сто­я­ние, мо­ле­ку­лы не имеют вре­ме­ни вы­стро­ить­ся в упо­ря­до­чен­ную кри­стал­ли­че­скую струк­ту­ру. Ви­зу­аль­но твер­дым стек­ло де­ла­ют атомы или мо­ле­ку­лы, ко­то­рые на­столь­ко силь­но скреп­ле­ны друг с дру­гом хи­ми­че­ски, что они не могут про­скаль­зы­вать рядом с дру­ги­ми. ______ от­сут­ствие упо­ря­до­чен­ной кри­стал­ли­че­ской струк­ту­ры де­ла­ет стек­ло все же жид­ким, даже когда оно на­хо­дит­ся в ви­зу­аль­но твер­дом со­сто­я­нии. Имен­но из-за того, что стек­ло на самом деле жид­кое, в окон­ных рамах в ста­рых домах хо­ро­шо за­мет­но, что стек­ла тонь­ше ввер­ху, чем внизу. Это свя­за­но с тем, что не­ко­то­рая часть стек­ла за дол­гие годы уже стек­ла свер­ху вниз. По­это­му в таких домах окна дре­без­жат в рамах, ведь ввер­ху они уже тонь­ше, чем под­го­тов­лен­ный для них зазор.

4. Что мы знаем про внут­рен­нюю часть Земли? Под зем­ной корой на­хо­дит­ся ман­тия, ко­то­рая от­ве­ча­ет за дви­же­ние тек­то­ни­че­ских плит и зем­ле­тря­се­ния. Твер­дая она иди жид­кая? Мы ни­ко­гда не смо­жем уви­деть ман­тию на­пря­мую, но можем на­блю­дать лаву, ко­то­рая яв­ля­ет­ся рас­ка­лен­ным кам­нем. Можно пред­ста­вить, что ман­тия очень на нее по­хо­жа. Ман­тия долж­на быть жид­кой, по­то­му что ей нужно течь. На самом деле — нет, по­то­му что ман­тия яв­ля­ет­ся твер­дым телом. Волны с дви­га­тель­ным зем­ле­тря­се­ни­ем могут рас­про­стра­нять­ся сквозь ман­тию, но эти волны могут пе­ре­дви­гать­ся сквозь жид­ко­сти, что яв­ля­ет­ся под­твер­жде­ни­ем ее твер­до­сти. Каким же об­ра­зом твер­дый ка­мень течет? Ответ на­хо­дит­ся в не­иде­аль­но­сти кри­стал­лов, у ко­то­рых может не хва­тать не­сколь­ких ато­мов. Вяз­кость ман­тии по­хо­дит на вяз­кость стек­ла, толь­ко на не­сколь­ко по­ряд­ков выше. Ман­тия ста­но­вит­ся по­хо­жа на жид­кость, но толь­ко в гео­ло­ги­че­ские от­рез­ки вре­ме­ни. Пек — это

жид­кость, ко­то­рая может течь так мед­лен­но, что ка­жет­ся твер­дым телом. А ман­тия земли — это твер­дое тело, ко­то­рое ведет себя как жид­кость, если по­до­ждать до­ста­точ­но долго.

5. Твер­дость и пла­стич­ность не имеет аб­со­лют­но­го зна­че­ния, а толь­ко от­но­си­тель­ное. И все тела на самом деле од­но­вре­мен­но жид­кие и твер­дые.

1. Мно­гие даже не по­до­зре­ва­ют о том, что во­круг нас есть мно­же­ство пред­ме­тов, ко­то­рые имеют уди­ви­тель­ные свой­ства. В 1994 году боль­шое зем­ле­тря­се­ние уда­ри­ло близ Лос-Ан­дже­ле­са. Такие зем­ле­тря­се­ния за­став­ля­ют нас за­ду­мать­ся. На­сколь­ко твер­дая земля под на­ши­ми но­га­ми? Что во­об­ще зна­чит по­ня­тие твер­до­сти?

2. Ка­мен­но­уголь­ный пек (смола) ка­жет­ся твер­дым, но это не так. На самом деле он яв­ля­ет­ся очень вяз­кой жид­ко­стью, т. е. он жид­кий. Вяз­кость — это мера со­про­тив­ле­ния рас­те­ка­нию. Олив­ко­вое масло при­мер­но в 100 раз вязче воды, а мед в 100 раз вязче масла. Вяз­кость пека боль­ше вяз­ко­сти воды в 230 мил­ли­ар­дов раз. В Клив­ленд­ском уни­вер­си­те­те над пеком про­во­дит­ся самый про­дол­жи­тель­ный в мире экс­пе­ри­мент. В 1927 году пек был по­ме­щен в во­рон­ку. За 90 лет из нее упало всего 9 ка­пель. Никто не при­сут­ство­вал при па­де­нии капли. В 1988 году хра­ни­тель экс­пе­ри­мен­та Джон Мейн­стон был бли­зок к тому, чтобы уви­деть, как па­да­ет капля. Он вышел из ком­на­ты, чтобы на­лить себе чаю и про­пу­стил за­вет­ный мо­мент. Вы мо­же­те на­блю­дать за этим экс­пе­ри­мен­том он­лайн, но так как по­след­няя капля упала а 2014 гаду, то вряд ли Вам удаст­ся в бли­жай­шие годы уви­деть за­вет­ное па­де­ние.

3. Дру­гое ве­ще­ство, ко­то­рое яв­ля­ет­ся вяз­кой жид­ко­стью, — это стек­ло. Стек­ло не­обыч­но тем, что оно яв­ля­ет­ся аморф­ным телом. Стек­ло охла­жда­ет­ся на­столь­ко быст­ро, что при пе­ре­хо­де из жид­ко­го в «твер­дое» со­сто­я­ние, мо­ле­ку­лы не имеют вре­ме­ни вы­стро­ить­ся в упо­ря­до­чен­ную кри­стал­ли­че­скую струк­ту­ру. Ви­зу­аль­но твер­дым стек­ло де­ла­ют атомы или мо­ле­ку­лы, ко­то­рые на­столь­ко силь­но скреп­ле­ны друг с дру­гом хи­ми­че­ски, что они не могут про­скаль­зы­вать рядом с дру­ги­ми. ______ от­сут­ствие упо­ря­до­чен­ной кри­стал­ли­че­ской струк­ту­ры де­ла­ет стек­ло все же жид­ким, даже когда оно на­хо­дит­ся в ви­зу­аль­но твер­дом со­сто­я­нии. Имен­но из-за того, что стек­ло на самом деле жид­кое, в окон­ных рамах в ста­рых домах хо­ро­шо за­мет­но, что стек­ла тонь­ше ввер­ху, чем внизу. Это свя­за­но с тем, что не­ко­то­рая часть стек­ла за дол­гие годы уже стек­ла свер­ху вниз. По­это­му в таких домах окна дре­без­жат в рамах, ведь ввер­ху они уже тонь­ше, чем под­го­тов­лен­ный для них зазор.

4. Что мы знаем про внут­рен­нюю часть Земли? Под зем­ной корой на­хо­дит­ся ман­тия, ко­то­рая от­ве­ча­ет за дви­же­ние тек­то­ни­че­ских плит и зем­ле­тря­се­ния. Твер­дая она иди жид­кая? Мы ни­ко­гда не смо­жем уви­деть ман­тию на­пря­мую, но можем на­блю­дать лаву, ко­то­рая яв­ля­ет­ся рас­ка­лен­ным кам­нем. Можно пред­ста­вить, что ман­тия очень на нее по­хо­жа. Ман­тия долж­на быть жид­кой, по­то­му что ей нужно течь. На самом деле — нет, по­то­му что ман­тия яв­ля­ет­ся твер­дым телом. Волны с дви­га­тель­ным зем­ле­тря­се­ни­ем могут рас­про­стра­нять­ся сквозь ман­тию, но эти волны могут пе­ре­дви­гать­ся сквозь жид­ко­сти, что яв­ля­ет­ся под­твер­жде­ни­ем ее твер­до­сти. Каким же об­ра­зом твер­дый ка­мень течет? Ответ на­хо­дит­ся в не­иде­аль­но­сти кри­стал­лов, у ко­то­рых может не хва­тать не­сколь­ких ато­мов. Вяз­кость ман­тии по­хо­дит на вяз­кость стек­ла, толь­ко на не­сколь­ко по­ряд­ков выше. Ман­тия ста­но­вит­ся по­хо­жа на жид­кость, но толь­ко в гео­ло­ги­че­ские от­рез­ки вре­ме­ни. Пек — это

жид­кость, ко­то­рая может течь так мед­лен­но, что ка­жет­ся твер­дым телом. А ман­тия земли — это твер­дое тело, ко­то­рое ведет себя как жид­кость, если по­до­ждать до­ста­точ­но долго.

5. Твер­дость и пла­стич­ность не имеет аб­со­лют­но­го зна­че­ния, а толь­ко от­но­си­тель­ное. И все тела на самом деле од­но­вре­мен­но жид­кие и твер­дые.

1. Мно­гие даже не по­до­зре­ва­ют о том, что во­круг нас есть мно­же­ство пред­ме­тов, ко­то­рые имеют уди­ви­тель­ные свой­ства. В 1994 году боль­шое зем­ле­тря­се­ние уда­ри­ло близ Лос-Ан­дже­ле­са. Такие зем­ле­тря­се­ния за­став­ля­ют нас за­ду­мать­ся. На­сколь­ко твер­дая земля под на­ши­ми но­га­ми? Что во­об­ще зна­чит по­ня­тие твер­до­сти?

2. Ка­мен­но­уголь­ный пек (смола) ка­жет­ся твер­дым, но это не так. На самом деле он яв­ля­ет­ся очень вяз­кой жид­ко­стью, т. е. он жид­кий. Вяз­кость — это мера со­про­тив­ле­ния рас­те­ка­нию. Олив­ко­вое масло при­мер­но в 100 раз вязче воды, а мед в 100 раз вязче масла. Вяз­кость пека боль­ше вяз­ко­сти воды в 230 мил­ли­ар­дов раз. В Клив­ленд­ском уни­вер­си­те­те над пеком про­во­дит­ся самый про­дол­жи­тель­ный в мире экс­пе­ри­мент. В 1927 году пек был по­ме­щен в во­рон­ку. За 90 лет из нее упало всего 9 ка­пель. Никто не при­сут­ство­вал при па­де­нии капли. В 1988 году хра­ни­тель экс­пе­ри­мен­та Джон Мейн­стон был бли­зок к тому, чтобы уви­деть, как па­да­ет капля. Он вышел из ком­на­ты, чтобы на­лить себе чаю и про­пу­стил за­вет­ный мо­мент. Вы мо­же­те на­блю­дать за этим экс­пе­ри­мен­том он­лайн, но так как по­след­няя капля упала а 2014 гаду, то вряд ли Вам удаст­ся в бли­жай­шие годы уви­деть за­вет­ное па­де­ние.

3. Дру­гое ве­ще­ство, ко­то­рое яв­ля­ет­ся вяз­кой жид­ко­стью, — это стек­ло. Стек­ло не­обыч­но тем, что оно яв­ля­ет­ся аморф­ным телом. Стек­ло охла­жда­ет­ся на­столь­ко быст­ро, что при пе­ре­хо­де из жид­ко­го в «твер­дое» со­сто­я­ние, мо­ле­ку­лы не имеют вре­ме­ни вы­стро­ить­ся в упо­ря­до­чен­ную кри­стал­ли­че­скую струк­ту­ру. Ви­зу­аль­но твер­дым стек­ло де­ла­ют атомы или мо­ле­ку­лы, ко­то­рые на­столь­ко силь­но скреп­ле­ны друг с дру­гом хи­ми­че­ски, что они не могут про­скаль­зы­вать рядом с дру­ги­ми. ______ от­сут­ствие упо­ря­до­чен­ной кри­стал­ли­че­ской струк­ту­ры де­ла­ет стек­ло все же жид­ким, даже когда оно на­хо­дит­ся в ви­зу­аль­но твер­дом со­сто­я­нии. Имен­но из-за того, что стек­ло на самом деле жид­кое, в окон­ных рамах в ста­рых домах хо­ро­шо за­мет­но, что стек­ла тонь­ше ввер­ху, чем внизу. Это свя­за­но с тем, что не­ко­то­рая часть стек­ла за дол­гие годы уже стек­ла свер­ху вниз. По­это­му в таких домах окна дре­без­жат в рамах, ведь ввер­ху они уже тонь­ше, чем под­го­тов­лен­ный для них зазор.

4. Что мы знаем про внут­рен­нюю часть Земли? Под зем­ной корой на­хо­дит­ся ман­тия, ко­то­рая от­ве­ча­ет за дви­же­ние тек­то­ни­че­ских плит и зем­ле­тря­се­ния. Твер­дая она иди жид­кая? Мы ни­ко­гда не смо­жем уви­деть ман­тию на­пря­мую, но можем на­блю­дать лаву, ко­то­рая яв­ля­ет­ся рас­ка­лен­ным кам­нем. Можно пред­ста­вить, что ман­тия очень на нее по­хо­жа. Ман­тия долж­на быть жид­кой, по­то­му что ей нужно течь. На самом деле — нет, по­то­му что ман­тия яв­ля­ет­ся твер­дым телом. Волны с дви­га­тель­ным зем­ле­тря­се­ни­ем могут рас­про­стра­нять­ся сквозь ман­тию, но эти волны могут пе­ре­дви­гать­ся сквозь жид­ко­сти, что яв­ля­ет­ся под­твер­жде­ни­ем ее твер­до­сти. Каким же об­ра­зом твер­дый ка­мень течет? Ответ на­хо­дит­ся в не­иде­аль­но­сти кри­стал­лов, у ко­то­рых может не хва­тать не­сколь­ких ато­мов. Вяз­кость ман­тии по­хо­дит на вяз­кость стек­ла, толь­ко на не­сколь­ко по­ряд­ков выше. Ман­тия ста­но­вит­ся по­хо­жа на жид­кость, но толь­ко в гео­ло­ги­че­ские от­рез­ки вре­ме­ни. Пек — это

жид­кость, ко­то­рая может течь так мед­лен­но, что ка­жет­ся твер­дым телом. А ман­тия земли — это твер­дое тело, ко­то­рое ведет себя как жид­кость, если по­до­ждать до­ста­точ­но долго.

5. Твер­дость и пла­стич­ность не имеет аб­со­лют­но­го зна­че­ния, а толь­ко от­но­си­тель­ное. И все тела на самом деле од­но­вре­мен­но жид­кие и твер­дые.

1. Сей­час нам труд­но пред­ста­вить, что такая ра­ци­о­наль­ная и точ­ная наука, как ма­те­ма­ти­ка, в древ­но­сти была тесно свя­за­на с ма­ги­ей, ре­ли­ги­ей и даже по­слу­жи­ла сред­ством для до­ка­за­тель­ства уче­ния о бес­смер­тии души. Но это факт, и мы не можем с ним не счи­тать­ся.

2. Числа и свя­зан­ная с этим ми­сти­ка имеют длин­ную ис­то­рию и сво­и­ми кор­ня­ми ухо­дят и глу­бо­кую древ­ность, хотя суе­ве­рия в от­но­ше­нии не­ко­то­рых чисел, как из­вест­но, не пе­ре­ве­лись и по­ны­не. Ока­за­ли они вли­я­ние и на мно­гих древ­не­гре­че­ских фи­ло­со­фов, пре­жде всего, на Пи­фа­го­ра, по праву счи­та­ю­ще­го­ся одним из отцов со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

3. Тра­ди­ци­он­ные взгля­ды на числа и их зна­че­ние в мире и в самой жизни людей укреп­ля­ли веру Пи­фа­го­ра и его по­сле­до­ва­те­лей в то, что числа и чис­ло­вые от­но­ше­ния со­став­ля­ют ос­но­ву Все­лен­ной и всех вещей.

4. На­блю­де­ния над пе­ри­о­ди­че­ски пра­виль­ным дви­же­ни­ем не­бес­ных тел, над рит­ми­че­ской по­сле­до­ва­тель­но­стью смены дня и ночи и вре­мен года через опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство еди­ниц вре­ме­ни, уста­нов­ле­ние со­от­но­ше­ния между вы­со­той тона зву­ча­щей стру­ны и ее дли­ной — все это при­ве­ло пи­фа­го­рей­цев к мысли, что между чис­ло­вы­ми ря­да­ми и яв­ле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти име­ет­ся сход­ство, по­до­бие, со­от­вет­ствие.

5. Ми­сти­че­ски на­стро­ен­ные пи­фа­го­рей­цы нашли ис­точ­ник его в бо­же­ствен­ных свой­ствах числа и чис­ло­вых рядов. Они стали го­во­рить, что вещи су­ще­ству­ют как под­ра­жа­ние чис­лам. От­сю­да и про­изо­шел зна­ме­ни­тый тезис Пи­фа­го­ра о том, что все сущее есть число. Он озна­чал, что число со­став­ля­ет ос­но­ву су­ще­ство­ва­ния вещей, их ма­те­рию. С дру­гой сто­ро­ны, пи­фа­го­рей­цы по­ни­ма­ли число как то, что пра­вит миром, опре­де­ля­ет по­ря­док вещей и их от­но­ше­ния. По­это­му число, по

мне­нию Пи­фа­го­ра, есть ос­но­ва вещей, их душа и ру­ко­во­дя­щий прин­цип.

6. Каж­дое из чисел имело для пи­фа­го­рей­цев со­кро­вен­ный смысл и яв­ля­лось сим­во­лом каких-либо со­ци­аль­но-эти­че­ских яв­ле­ний или ми­фо­ло­ги­че­ских су­ществ. Число пять озна­ча­ло брак, так как его сумма мыс­ли­лась как ре­зуль­тат сло­же­ния муж­ско­го и жен­ско­го начал — трой­ки и двой­ки, хотя не­ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы утвер­жда­ли, что брак — это число шесть, то есть муж­ское на­ча­ло, умно­жен­ное на жен­ское.

7. Сам же Пи­фа­гор особо по­чи­тал се­мер­ку. Он рас­смат­ри­вал ее как вер­хов­ное число, ко­то­ро­му при­да­вал роль ми­ро­пра­вя­ще­го на­ча­ла, ибо все в мире се­ме­рич­но: ос­нов­ные сферы кос­мо­са, пе­ри­о­ды по­вто­ря­ю­щих­ся в нем про­цес­сов, пе­ри­о­ды жизни су­ществ под­чи­ня­ют­ся числу семь. Се­мер­ка яв­ля­лась также сим­во­лом судь­бы и самой судь­бой.

8. Придя к по­доб­ным суж­де­ни­ям, пи­фа­го­рей­цы пы­та­лись по­стичь тайны мира через со­от­но­ше­ния чисел и тем самым дали не­обы­чай­но силь­ный тол­чок раз­ви­тию ма­те­ма­ти­ки.

9. Пи­фа­го­ру и его по­сле­до­ва­те­лям при­над­ле­жит огром­ный ряд от­кры­тий в дан­ной об­ла­сти зна­ний: от зна­ме­ни­той тео­ре­мы до от­кры­тия ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и не­со­из­ме­ри­мых ве­ли­чин.

10. Но дан­ные до­сти­же­ния в об­ла­сти ма­те­ма­ти­ки воз­ник­ли, как ни стран­но, на ос­но­ве веры в ре­ли­ги­оз­но-ми­сти­че­ские свой­ства числа, так что ма­те­ма­ти­ка и магия дей­стви­тель­но при­хо­дят­ся не­сколь­ко срод­ни друг другу.

1. Сей­час нам труд­но пред­ста­вить, что такая ра­ци­о­наль­ная и точ­ная наука, как ма­те­ма­ти­ка, в древ­но­сти была тесно свя­за­на с ма­ги­ей, ре­ли­ги­ей и даже по­слу­жи­ла сред­ством для до­ка­за­тель­ства уче­ния о бес­смер­тии души. Но это факт, и мы не можем с ним не счи­тать­ся.

2. Числа и свя­зан­ная с этим ми­сти­ка имеют длин­ную ис­то­рию и сво­и­ми кор­ня­ми ухо­дят и глу­бо­кую древ­ность, хотя суе­ве­рия в от­но­ше­нии не­ко­то­рых чисел, как из­вест­но, не пе­ре­ве­лись и по­ны­не. Ока­за­ли они вли­я­ние и на мно­гих древ­не­гре­че­ских фи­ло­со­фов, пре­жде всего, на Пи­фа­го­ра, по праву счи­та­ю­ще­го­ся одним из отцов со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

3. Тра­ди­ци­он­ные взгля­ды на числа и их зна­че­ние в мире и в самой жизни людей укреп­ля­ли веру Пи­фа­го­ра и его по­сле­до­ва­те­лей в то, что числа и чис­ло­вые от­но­ше­ния со­став­ля­ют ос­но­ву Все­лен­ной и всех вещей.

4. На­блю­де­ния над пе­ри­о­ди­че­ски пра­виль­ным дви­же­ни­ем не­бес­ных тел, над рит­ми­че­ской по­сле­до­ва­тель­но­стью смены дня и ночи и вре­мен года через опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство еди­ниц вре­ме­ни, уста­нов­ле­ние со­от­но­ше­ния между вы­со­той тона зву­ча­щей стру­ны и ее дли­ной — все это при­ве­ло пи­фа­го­рей­цев к мысли, что между чис­ло­вы­ми ря­да­ми и яв­ле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти име­ет­ся сход­ство, по­до­бие, со­от­вет­ствие.

5. Ми­сти­че­ски на­стро­ен­ные пи­фа­го­рей­цы нашли ис­точ­ник его в бо­же­ствен­ных свой­ствах числа и чис­ло­вых рядов. Они стали го­во­рить, что вещи су­ще­ству­ют как под­ра­жа­ние чис­лам. От­сю­да и про­изо­шел зна­ме­ни­тый тезис Пи­фа­го­ра о том, что все сущее есть число. Он озна­чал, что число со­став­ля­ет ос­но­ву су­ще­ство­ва­ния вещей, их ма­те­рию. С дру­гой сто­ро­ны, пи­фа­го­рей­цы по­ни­ма­ли число как то, что пра­вит миром, опре­де­ля­ет по­ря­док вещей и их от­но­ше­ния. По­это­му число, по

мне­нию Пи­фа­го­ра, есть ос­но­ва вещей, их душа и ру­ко­во­дя­щий прин­цип.

6. Каж­дое из чисел имело для пи­фа­го­рей­цев со­кро­вен­ный смысл и яв­ля­лось сим­во­лом каких-либо со­ци­аль­но-эти­че­ских яв­ле­ний или ми­фо­ло­ги­че­ских су­ществ. Число пять озна­ча­ло брак, так как его сумма мыс­ли­лась как ре­зуль­тат сло­же­ния муж­ско­го и жен­ско­го начал — трой­ки и двой­ки, хотя не­ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы утвер­жда­ли, что брак — это число шесть, то есть муж­ское на­ча­ло, умно­жен­ное на жен­ское.

7. Сам же Пи­фа­гор особо по­чи­тал се­мер­ку. Он рас­смат­ри­вал ее как вер­хов­ное число, ко­то­ро­му при­да­вал роль ми­ро­пра­вя­ще­го на­ча­ла, ибо все в мире се­ме­рич­но: ос­нов­ные сферы кос­мо­са, пе­ри­о­ды по­вто­ря­ю­щих­ся в нем про­цес­сов, пе­ри­о­ды жизни су­ществ под­чи­ня­ют­ся числу семь. Се­мер­ка яв­ля­лась также сим­во­лом судь­бы и самой судь­бой.

8. Придя к по­доб­ным суж­де­ни­ям, пи­фа­го­рей­цы пы­та­лись по­стичь тайны мира через со­от­но­ше­ния чисел и тем самым дали не­обы­чай­но силь­ный тол­чок раз­ви­тию ма­те­ма­ти­ки.

9. Пи­фа­го­ру и его по­сле­до­ва­те­лям при­над­ле­жит огром­ный ряд от­кры­тий в дан­ной об­ла­сти зна­ний: от зна­ме­ни­той тео­ре­мы до от­кры­тия ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и не­со­из­ме­ри­мых ве­ли­чин.

10. Но дан­ные до­сти­же­ния в об­ла­сти ма­те­ма­ти­ки воз­ник­ли, как ни стран­но, на ос­но­ве веры в ре­ли­ги­оз­но-ми­сти­че­ские свой­ства числа, так что ма­те­ма­ти­ка и магия дей­стви­тель­но при­хо­дят­ся не­сколь­ко срод­ни друг другу.

1. Сей­час нам труд­но пред­ста­вить, что такая ра­ци­о­наль­ная и точ­ная наука, как ма­те­ма­ти­ка, в древ­но­сти была тесно свя­за­на с ма­ги­ей, ре­ли­ги­ей и даже по­слу­жи­ла сред­ством для до­ка­за­тель­ства уче­ния о бес­смер­тии души. Но это факт, и мы не можем с ним не счи­тать­ся.

2. Числа и свя­зан­ная с этим ми­сти­ка имеют длин­ную ис­то­рию и сво­и­ми кор­ня­ми ухо­дят и глу­бо­кую древ­ность, хотя суе­ве­рия в от­но­ше­нии не­ко­то­рых чисел, как из­вест­но, не пе­ре­ве­лись и по­ны­не. Ока­за­ли они вли­я­ние и на мно­гих древ­не­гре­че­ских фи­ло­со­фов, пре­жде всего, на Пи­фа­го­ра, по праву счи­та­ю­ще­го­ся одним из отцов со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

3. Тра­ди­ци­он­ные взгля­ды на числа и их зна­че­ние в мире и в самой жизни людей укреп­ля­ли веру Пи­фа­го­ра и его по­сле­до­ва­те­лей в то, что числа и чис­ло­вые от­но­ше­ния со­став­ля­ют ос­но­ву Все­лен­ной и всех вещей.

4. На­блю­де­ния над пе­ри­о­ди­че­ски пра­виль­ным дви­же­ни­ем не­бес­ных тел, над рит­ми­че­ской по­сле­до­ва­тель­но­стью смены дня и ночи и вре­мен года через опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство еди­ниц вре­ме­ни, уста­нов­ле­ние со­от­но­ше­ния между вы­со­той тона зву­ча­щей стру­ны и ее дли­ной — все это при­ве­ло пи­фа­го­рей­цев к мысли, что между чис­ло­вы­ми ря­да­ми и яв­ле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти име­ет­ся сход­ство, по­до­бие, со­от­вет­ствие.

5. Ми­сти­че­ски на­стро­ен­ные пи­фа­го­рей­цы нашли ис­точ­ник его в бо­же­ствен­ных свой­ствах числа и чис­ло­вых рядов. Они стали го­во­рить, что вещи су­ще­ству­ют как под­ра­жа­ние чис­лам. От­сю­да и про­изо­шел зна­ме­ни­тый тезис Пи­фа­го­ра о том, что все сущее есть число. Он озна­чал, что число со­став­ля­ет ос­но­ву су­ще­ство­ва­ния вещей, их ма­те­рию. С дру­гой сто­ро­ны, пи­фа­го­рей­цы по­ни­ма­ли число как то, что пра­вит миром, опре­де­ля­ет по­ря­док вещей и их от­но­ше­ния. По­это­му число, по

мне­нию Пи­фа­го­ра, есть ос­но­ва вещей, их душа и ру­ко­во­дя­щий прин­цип.

6. Каж­дое из чисел имело для пи­фа­го­рей­цев со­кро­вен­ный смысл и яв­ля­лось сим­во­лом каких-либо со­ци­аль­но-эти­че­ских яв­ле­ний или ми­фо­ло­ги­че­ских су­ществ. Число пять озна­ча­ло брак, так как его сумма мыс­ли­лась как ре­зуль­тат сло­же­ния муж­ско­го и жен­ско­го начал — трой­ки и двой­ки, хотя не­ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы утвер­жда­ли, что брак — это число шесть, то есть муж­ское на­ча­ло, умно­жен­ное на жен­ское.

7. Сам же Пи­фа­гор особо по­чи­тал се­мер­ку. Он рас­смат­ри­вал ее как вер­хов­ное число, ко­то­ро­му при­да­вал роль ми­ро­пра­вя­ще­го на­ча­ла, ибо все в мире се­ме­рич­но: ос­нов­ные сферы кос­мо­са, пе­ри­о­ды по­вто­ря­ю­щих­ся в нем про­цес­сов, пе­ри­о­ды жизни су­ществ под­чи­ня­ют­ся числу семь. Се­мер­ка яв­ля­лась также сим­во­лом судь­бы и самой судь­бой.

8. Придя к по­доб­ным суж­де­ни­ям, пи­фа­го­рей­цы пы­та­лись по­стичь тайны мира через со­от­но­ше­ния чисел и тем самым дали не­обы­чай­но силь­ный тол­чок раз­ви­тию ма­те­ма­ти­ки.

9. Пи­фа­го­ру и его по­сле­до­ва­те­лям при­над­ле­жит огром­ный ряд от­кры­тий в дан­ной об­ла­сти зна­ний: от зна­ме­ни­той тео­ре­мы до от­кры­тия ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и не­со­из­ме­ри­мых ве­ли­чин.

10. Но дан­ные до­сти­же­ния в об­ла­сти ма­те­ма­ти­ки воз­ник­ли, как ни стран­но, на ос­но­ве веры в ре­ли­ги­оз­но-ми­сти­че­ские свой­ства числа, так что ма­те­ма­ти­ка и магия дей­стви­тель­но при­хо­дят­ся не­сколь­ко срод­ни друг другу.

1. Сей­час нам труд­но пред­ста­вить, что такая ра­ци­о­наль­ная и точ­ная наука, как ма­те­ма­ти­ка, в древ­но­сти была тесно свя­за­на с ма­ги­ей, ре­ли­ги­ей и даже по­слу­жи­ла сред­ством для до­ка­за­тель­ства уче­ния о бес­смер­тии души. Но это факт, и мы не можем с ним не счи­тать­ся.

2. Числа и свя­зан­ная с этим ми­сти­ка имеют длин­ную ис­то­рию и сво­и­ми кор­ня­ми ухо­дят и глу­бо­кую древ­ность, хотя суе­ве­рия в от­но­ше­нии не­ко­то­рых чисел, как из­вест­но, не пе­ре­ве­лись и по­ны­не. Ока­за­ли они вли­я­ние и на мно­гих древ­не­гре­че­ских фи­ло­со­фов, пре­жде всего, на Пи­фа­го­ра, по праву счи­та­ю­ще­го­ся одним из отцов со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

3. Тра­ди­ци­он­ные взгля­ды на числа и их зна­че­ние в мире и в самой жизни людей укреп­ля­ли веру Пи­фа­го­ра и его по­сле­до­ва­те­лей в то, что числа и чис­ло­вые от­но­ше­ния со­став­ля­ют ос­но­ву Все­лен­ной и всех вещей.

4. На­блю­де­ния над пе­ри­о­ди­че­ски пра­виль­ным дви­же­ни­ем не­бес­ных тел, над рит­ми­че­ской по­сле­до­ва­тель­но­стью смены дня и ночи и вре­мен года через опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство еди­ниц вре­ме­ни, уста­нов­ле­ние со­от­но­ше­ния между вы­со­той тона зву­ча­щей стру­ны и ее дли­ной — все это при­ве­ло пи­фа­го­рей­цев к мысли, что между чис­ло­вы­ми ря­да­ми и яв­ле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти име­ет­ся сход­ство, по­до­бие, со­от­вет­ствие.

5. Ми­сти­че­ски на­стро­ен­ные пи­фа­го­рей­цы нашли ис­точ­ник его в бо­же­ствен­ных свой­ствах числа и чис­ло­вых рядов. Они стали го­во­рить, что вещи су­ще­ству­ют как под­ра­жа­ние чис­лам. От­сю­да и про­изо­шел зна­ме­ни­тый тезис Пи­фа­го­ра о том, что все сущее есть число. Он озна­чал, что число со­став­ля­ет ос­но­ву су­ще­ство­ва­ния вещей, их ма­те­рию. С дру­гой сто­ро­ны, пи­фа­го­рей­цы по­ни­ма­ли число как то, что пра­вит миром, опре­де­ля­ет по­ря­док вещей и их от­но­ше­ния. По­это­му число, по

мне­нию Пи­фа­го­ра, есть ос­но­ва вещей, их душа и ру­ко­во­дя­щий прин­цип.

6. Каж­дое из чисел имело для пи­фа­го­рей­цев со­кро­вен­ный смысл и яв­ля­лось сим­во­лом каких-либо со­ци­аль­но-эти­че­ских яв­ле­ний или ми­фо­ло­ги­че­ских су­ществ. Число пять озна­ча­ло брак, так как его сумма мыс­ли­лась как ре­зуль­тат сло­же­ния муж­ско­го и жен­ско­го начал — трой­ки и двой­ки, хотя не­ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы утвер­жда­ли, что брак — это число шесть, то есть муж­ское на­ча­ло, умно­жен­ное на жен­ское.

7. Сам же Пи­фа­гор особо по­чи­тал се­мер­ку. Он рас­смат­ри­вал ее как вер­хов­ное число, ко­то­ро­му при­да­вал роль ми­ро­пра­вя­ще­го на­ча­ла, ибо все в мире се­ме­рич­но: ос­нов­ные сферы кос­мо­са, пе­ри­о­ды по­вто­ря­ю­щих­ся в нем про­цес­сов, пе­ри­о­ды жизни су­ществ под­чи­ня­ют­ся числу семь. Се­мер­ка яв­ля­лась также сим­во­лом судь­бы и самой судь­бой.

8. Придя к по­доб­ным суж­де­ни­ям, пи­фа­го­рей­цы пы­та­лись по­стичь тайны мира через со­от­но­ше­ния чисел и тем самым дали не­обы­чай­но силь­ный тол­чок раз­ви­тию ма­те­ма­ти­ки.

9. Пи­фа­го­ру и его по­сле­до­ва­те­лям при­над­ле­жит огром­ный ряд от­кры­тий в дан­ной об­ла­сти зна­ний: от зна­ме­ни­той тео­ре­мы до от­кры­тия ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и не­со­из­ме­ри­мых ве­ли­чин.

10. Но дан­ные до­сти­же­ния в об­ла­сти ма­те­ма­ти­ки воз­ник­ли, как ни стран­но, на ос­но­ве веры в ре­ли­ги­оз­но-ми­сти­че­ские свой­ства числа, так что ма­те­ма­ти­ка и магия дей­стви­тель­но при­хо­дят­ся не­сколь­ко срод­ни друг другу.

1. Сей­час нам труд­но пред­ста­вить, что такая ра­ци­о­наль­ная и точ­ная наука, как ма­те­ма­ти­ка, в древ­но­сти была тесно свя­за­на с ма­ги­ей, ре­ли­ги­ей и даже по­слу­жи­ла сред­ством для до­ка­за­тель­ства уче­ния о бес­смер­тии души. Но это факт, и мы не можем с ним не счи­тать­ся.

2. Числа и свя­зан­ная с этим ми­сти­ка имеют длин­ную ис­то­рию и сво­и­ми кор­ня­ми ухо­дят и глу­бо­кую древ­ность, хотя суе­ве­рия в от­но­ше­нии не­ко­то­рых чисел, как из­вест­но, не пе­ре­ве­лись и по­ны­не. Ока­за­ли они вли­я­ние и на мно­гих древ­не­гре­че­ских фи­ло­со­фов, пре­жде всего, на Пи­фа­го­ра, по праву счи­та­ю­ще­го­ся одним из отцов со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

3. Тра­ди­ци­он­ные взгля­ды на числа и их зна­че­ние в мире и в самой жизни людей укреп­ля­ли веру Пи­фа­го­ра и его по­сле­до­ва­те­лей в то, что числа и чис­ло­вые от­но­ше­ния со­став­ля­ют ос­но­ву Все­лен­ной и всех вещей.

4. На­блю­де­ния над пе­ри­о­ди­че­ски пра­виль­ным дви­же­ни­ем не­бес­ных тел, над рит­ми­че­ской по­сле­до­ва­тель­но­стью смены дня и ночи и вре­мен года через опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство еди­ниц вре­ме­ни, уста­нов­ле­ние со­от­но­ше­ния между вы­со­той тона зву­ча­щей стру­ны и ее дли­ной — все это при­ве­ло пи­фа­го­рей­цев к мысли, что между чис­ло­вы­ми ря­да­ми и яв­ле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти име­ет­ся сход­ство, по­до­бие, со­от­вет­ствие.

5. Ми­сти­че­ски на­стро­ен­ные пи­фа­го­рей­цы нашли ис­точ­ник его в бо­же­ствен­ных свой­ствах числа и чис­ло­вых рядов. Они стали го­во­рить, что вещи су­ще­ству­ют как под­ра­жа­ние чис­лам. От­сю­да и про­изо­шел зна­ме­ни­тый тезис Пи­фа­го­ра о том, что все сущее есть число. Он озна­чал, что число со­став­ля­ет ос­но­ву су­ще­ство­ва­ния вещей, их ма­те­рию. С дру­гой сто­ро­ны, пи­фа­го­рей­цы по­ни­ма­ли число как то, что пра­вит миром, опре­де­ля­ет по­ря­док вещей и их от­но­ше­ния. По­это­му число, по

мне­нию Пи­фа­го­ра, есть ос­но­ва вещей, их душа и ру­ко­во­дя­щий прин­цип.

6. Каж­дое из чисел имело для пи­фа­го­рей­цев со­кро­вен­ный смысл и яв­ля­лось сим­во­лом каких-либо со­ци­аль­но-эти­че­ских яв­ле­ний или ми­фо­ло­ги­че­ских су­ществ. Число пять озна­ча­ло брак, так как его сумма мыс­ли­лась как ре­зуль­тат сло­же­ния муж­ско­го и жен­ско­го начал — трой­ки и двой­ки, хотя не­ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы утвер­жда­ли, что брак — это число шесть, то есть муж­ское на­ча­ло, умно­жен­ное на жен­ское.

7. Сам же Пи­фа­гор особо по­чи­тал се­мер­ку. Он рас­смат­ри­вал ее как вер­хов­ное число, ко­то­ро­му при­да­вал роль ми­ро­пра­вя­ще­го на­ча­ла, ибо все в мире се­ме­рич­но: ос­нов­ные сферы кос­мо­са, пе­ри­о­ды по­вто­ря­ю­щих­ся в нем про­цес­сов, пе­ри­о­ды жизни су­ществ под­чи­ня­ют­ся числу семь. Се­мер­ка яв­ля­лась также сим­во­лом судь­бы и самой судь­бой.

8. Придя к по­доб­ным суж­де­ни­ям, пи­фа­го­рей­цы пы­та­лись по­стичь тайны мира через со­от­но­ше­ния чисел и тем самым дали не­обы­чай­но силь­ный тол­чок раз­ви­тию ма­те­ма­ти­ки.

9. Пи­фа­го­ру и его по­сле­до­ва­те­лям при­над­ле­жит огром­ный ряд от­кры­тий в дан­ной об­ла­сти зна­ний: от зна­ме­ни­той тео­ре­мы до от­кры­тия ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и не­со­из­ме­ри­мых ве­ли­чин.

10. Но дан­ные до­сти­же­ния в об­ла­сти ма­те­ма­ти­ки воз­ник­ли, как ни стран­но, на ос­но­ве веры в ре­ли­ги­оз­но-ми­сти­че­ские свой­ства числа, так что ма­те­ма­ти­ка и магия дей­стви­тель­но при­хо­дят­ся не­сколь­ко срод­ни друг другу.