1. Сей­час нам труд­но пред­ста­вить, что такая ра­ци­о­наль­ная и точ­ная наука, как ма­те­ма­ти­ка, в древ­но­сти была тесно свя­за­на с ма­ги­ей, ре­ли­ги­ей и даже по­слу­жи­ла сред­ством для до­ка­за­тель­ства уче­ния о бес­смер­тии души. Но это факт, и мы не можем с ним не счи­тать­ся.

2. Числа и свя­зан­ная с этим ми­сти­ка имеют длин­ную ис­то­рию и сво­и­ми кор­ня­ми ухо­дят и глу­бо­кую древ­ность, хотя суе­ве­рия в от­но­ше­нии не­ко­то­рых чисел, как из­вест­но, не пе­ре­ве­лись и по­ны­не. Ока­за­ли они вли­я­ние и на мно­гих древ­не­гре­че­ских фи­ло­со­фов, пре­жде всего, на Пи­фа­го­ра, по праву счи­та­ю­ще­го­ся одним из отцов со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

3. Тра­ди­ци­он­ные взгля­ды на числа и их зна­че­ние в мире и в самой жизни людей укреп­ля­ли веру Пи­фа­го­ра и его по­сле­до­ва­те­лей в то, что числа и чис­ло­вые от­но­ше­ния со­став­ля­ют ос­но­ву Все­лен­ной и всех вещей.

4. На­блю­де­ния над пе­ри­о­ди­че­ски пра­виль­ным дви­же­ни­ем не­бес­ных тел, над рит­ми­че­ской по­сле­до­ва­тель­но­стью смены дня и ночи и вре­мен года через опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство еди­ниц вре­ме­ни, уста­нов­ле­ние со­от­но­ше­ния между вы­со­той тона зву­ча­щей стру­ны и ее дли­ной — все это при­ве­ло пи­фа­го­рей­цев к мысли, что между чис­ло­вы­ми ря­да­ми и яв­ле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти име­ет­ся сход­ство, по­до­бие, со­от­вет­ствие.

5. Ми­сти­че­ски на­стро­ен­ные пи­фа­го­рей­цы нашли ис­точ­ник его в бо­же­ствен­ных свой­ствах числа и чис­ло­вых рядов. Они стали го­во­рить, что вещи су­ще­ству­ют как под­ра­жа­ние чис­лам. От­сю­да и про­изо­шел зна­ме­ни­тый тезис Пи­фа­го­ра о том, что все сущее есть число. Он озна­чал, что число со­став­ля­ет ос­но­ву су­ще­ство­ва­ния вещей, их ма­те­рию. С дру­гой сто­ро­ны, пи­фа­го­рей­цы по­ни­ма­ли число как то, что пра­вит миром, опре­де­ля­ет по­ря­док вещей и их от­но­ше­ния. По­это­му число, по

мне­нию Пи­фа­го­ра, есть ос­но­ва вещей, их душа и ру­ко­во­дя­щий прин­цип.

6. Каж­дое из чисел имело для пи­фа­го­рей­цев со­кро­вен­ный смысл и яв­ля­лось сим­во­лом каких-либо со­ци­аль­но-эти­че­ских яв­ле­ний или ми­фо­ло­ги­че­ских су­ществ. Число пять озна­ча­ло брак, так как его сумма мыс­ли­лась как ре­зуль­тат сло­же­ния муж­ско­го и жен­ско­го начал — трой­ки и двой­ки, хотя не­ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы утвер­жда­ли, что брак — это число шесть, то есть муж­ское на­ча­ло, умно­жен­ное на жен­ское.

7. Сам же Пи­фа­гор особо по­чи­тал се­мер­ку. Он рас­смат­ри­вал ее как вер­хов­ное число, ко­то­ро­му при­да­вал роль ми­ро­пра­вя­ще­го на­ча­ла, ибо все в мире се­ме­рич­но: ос­нов­ные сферы кос­мо­са, пе­ри­о­ды по­вто­ря­ю­щих­ся в нем про­цес­сов, пе­ри­о­ды жизни су­ществ под­чи­ня­ют­ся числу семь. Се­мер­ка яв­ля­лась также сим­во­лом судь­бы и самой судь­бой.

8. Придя к по­доб­ным суж­де­ни­ям, пи­фа­го­рей­цы пы­та­лись по­стичь тайны мира через со­от­но­ше­ния чисел и тем самым дали не­обы­чай­но силь­ный тол­чок раз­ви­тию ма­те­ма­ти­ки.

9. Пи­фа­го­ру и его по­сле­до­ва­те­лям при­над­ле­жит огром­ный ряд от­кры­тий в дан­ной об­ла­сти зна­ний: от зна­ме­ни­той тео­ре­мы до от­кры­тия ир­ра­ци­о­наль­ных чисел и не­со­из­ме­ри­мых ве­ли­чин.

10. Но дан­ные до­сти­же­ния в об­ла­сти ма­те­ма­ти­ки воз­ник­ли, как ни стран­но, на ос­но­ве веры в ре­ли­ги­оз­но-ми­сти­че­ские свой­ства числа, так что ма­те­ма­ти­ка и магия дей­стви­тель­но при­хо­дят­ся не­сколь­ко срод­ни друг другу.